R中的嵌套循环，所有可能性

Question

我需要制作一个包含所有可能性的数据框，其中七个变量的总和为 100，每个变量都可以是 0 到 100。 我实现了以下代码，但需要很长时间。

combina <- function(U){
          d<- NULL
          for (i in 0:U) {
            for (j in 0:U) {
              for (k in 0:U) {
                for (l in 0:U) {
                  for (m in 0:U) {
                    for (n in 0:U) {
                      for (o in 0:U) {
                        if (i+j+k+l+m+n+o == U){
                          d <- rbind(d,c(i,j,k,l,m,n,o))
                        }
                      }
                    }
                  }
                }
              }
            }
          }
        return(d)
        }

如你所见，我使用 U 变量进行测试，在 15 之后它需要永远......

Answer 1

这是我能想到的解决问题的一种方法（规模要小得多，因为我不想创建 100^7 数据）。 :)

例如，如果您有四个变量，范围从 0 到 10，并且您想找到它们的所有组合加起来为 10，您可以这样做：

df <- expand.grid(a = 1:10, b = 1:10, c = 1:10, d = 1:10)
df[rowSums(df) == 10, ]

输出具有 10,000 (10^4) 个可传递值中的 84 个值组合。

当然，这个解决方案看起来很简单，因为它首先创建并存储了 10,000 x 4 的数据框。随着尺寸的增加，这将成为一个大问题。

• 根据下面的评论进行了编辑。同意，它比apply 要好得多，也许也更有效。

Answer 2

这是一个 R 函数，它产生所有 k 个非负整数的序列，总和为 n。

sum_to_N <- function (n, k) {
  combos <- combn(seq(0, n+k-2), k-1)
  as.data.frame(t(rbind(combos, as.integer(n+k-1)) - rbind(0L, combos+1L)))
}

让我们看一个数字较小的例子。找到所有解决方案 A + B + C + D = 10 在非负整数中，我们首先找到 0 到 12 之间不同数字 a

解的数量是 (n+k-1) 选择 (k-1)。在这种情况下，n = 100 和 k = 7，因此解决方案的数量是（106 选择 6）= 1,705,904,746。这可能太多行无法放入数据框中，因此您应该尝试找到一种不涉及存储所有组合的方法来解决您的问题。