尝试使用 Python 查找素数

Question

下面是我使用 Python 查找质数的代码，但它不起作用。这里的函数prime 将接受一个整数作为输入并返回它是否是一个素数。能否请您解决问题并解释一下。

def prime(x):
    if x == 0 or 1:
        return False
    elif x == 2:
        return True
    else:
        for n in range(2, x):
            if x % n == 0:
                return False
            else:
                return True

我想我已经整理了第一个问题，第一个“if”语句应该是if x == 0 or x == 1。现在剩下的呢。

Answer 1

以下代码用于查找从 2 到第 n 个数的素数。 例如，下面的代码将打印 2 到 50 之间的质数，并且它还将打印 2 到 5o 之间的非质数。

import time
i=2
j=2
count=0
while(i<50):
 while (i>j):
    if (i%j)==0:
      count=count+1
      j=j+1
    else:
      j=j+1
 if count==0:
    print i," is a prime"
 else:
    print i," is not a prime"
 i=i+1
 j=2
 count=0
 time.sleep(2)

Answer 2

问题是 return true 不应该在 for 循环完成之前发生。

我们在原始代码中拥有的是一些针对琐碎案例的测试（x 小于 3） 然后是一个用于测试所有较大数字的循环。

在循环中尝试将 x 除以一个较小的数字（从 2 开始），然后如果它均匀除，则返回 False，如果不是则返回 True，这是错误的，而不是返回 true 时，应该允许循环重复，并且应该用下一个数字再次尝试除法，并且只有在除数（来自 for 循环）的供应已经用完之后才应该返回 true。

这是一个固定版本：

def prime(x):
    if x <= 1:
        return False
    elif x == 2:
        return True
    else:
        for n in range(2, x):
            if x % n == 0:
                return False

        return True

其他人评论说循环不需要一直持续到 x 并且在 sqrt(x) 处停止就足够了，他们是正确的。在几乎所有情况下，这样做都会使其更快。

如果您有一个小素数列表（最多 sqrt(x)），则可以得到另一个加速 - 您只需要测试 sqrt(x) 以下素数的可分性，而不是该范围内的每个整数。

Answer 3

你的for 循环什么？

if x % n == 0:
    return False
else:
    return True

^{顺便说一句等于return bool(x % n)}

所以，当n == 2 时，您会在第一次迭代中返回。

整个for循环等于return bool(x % 2)，它只是检查x是否可以被2整除。
这不是你想要的。

那么，你想要什么？

您想检查x 是否不能被range(2, x) 中的任何数字整除。

你知道x是不是素数，如果你从range(2, x)中找到一个n，其中x % n == 0是True。 你知道x 是素数，当range(2, x) 中没有n 时，x % n == 0 是True。

你什么时候可以说范围内的n 都不是x 的除数？
在检查范围内的所有ns 之后！

After 是这里的关键。
After 循环，您尝试在其中找到除数，你只能说x是素数。

我希望你现在能理解其他人发布的没有解释的代码。

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注意：替代语法

其他人发布的代码是正确的。但是，在 Python 中还有第二种写 for 的方法，使用 for .. else：

for x in range(2, x):
    if x % n == 0:
        return False
else:
    return True