`get` 在 State monad 的 CPS 版本中是如何工作的？

Question

我试图理解这个tutorial之后的一般延续。

但是，我很难理解第 2.10 节中的以下示例：

# let get () =
    shift (fun k -> fun state -> k state state) ;;
get : unit => ’a = <fun>

state 我想是int 类型。我没有得到k 的类型。根据我的理解，k 捕获所有计算随后在get () 之后进行，并且由于我们正在谈论状态单子，k 可以合理地表示将通过采用int 继续进行的计算，因此

k : int => 'a

但从代码来看，它似乎并没有这样做，它需要state 第二次，这实际上意味着：

k : int => int => 'a

但我不知道第二个是从哪里来的，从某种意义上说get 的类型是unit => 'a 而不是unit => int => 'a？

与实际的 state monad 实现相比，混乱增加了更多：

newtype StateT s m a = StateT { runStateT :: s -> m (a,s) }

即状态转换表示为从状态到结果和状态元组的函数，这符合我的第一个理解。

谁能给个指导？

其次，我应该如何使用 Haskell 的 Control.Monad.Trans.Cont 在这里实现 get？我在调整类型系统时遇到问题。

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更新

看来我得到了第二个：

Prelude Control.Monad.Trans.Cont> let get () = shift $ \k -> return $ \i -> k i i

但我仍然不明白为什么我需要将状态两次应用于延续。

Answer 1

您在state 上应用k 两次，因为第一个对应于get () 的结果（我们希望get 的效果是检索当前状态并将其作为结果返回）和第二个一个对应于将get 之后的状态（因为get 不会改变状态，与get 之前的状态相同）传递给下一个有状态计算。

换句话说，由于状态单子是State s a ~ s -> (a, s)，它的CPS版本是State s r a ~ s -> (a -> s -> r) -> r，所以对于get : State s s，因为a ~ s，延续将是一个s -> s -> r类型的函数。