如何理解这种风格的K-map答案

【问题标题】：How to understand this style of K-map如何理解这种风格的K-map
【发布时间】：2013-01-18 05:46:01
【问题描述】：

我看到了用于逻辑设计的不同风格的卡诺图。这是他们使用的风格：

有人知道这个K-Map是怎么做的吗？如何理解这种地图？或者他们是如何从那张地图上的那个方程推导出来的。该地图与普通地图有很大不同：

【问题讨论】：

标签： logic boolean-expression karnaugh-map

【解决方案1】：

map是这样相互关联的，唯一的区别是变量对应的单元格（terms'）索引或者变量的顺序。

感叹号只是变量否定的替代。 !A 与 ¬A 相同，有时也记为 A'。

       !A    A    A   !A            ↓CD\AB → 00   01   11   10
     +----+----+----+----+                 +----+----+----+----+
  !B |  1 |  0 |  1 |  0 | !D           00 |  1 |  1 |  1 |  0 |
     +----+----+----+----+                 +----+----+----+----+
   B |  1 |  1 |  1 |  1 | !D     ~     01 |  1 |  x |  x |  1 |
     +----+----+----+----+                 +----+----+----+----+
   B |  x |  x |  x |  x |  D           11 |  x |  x |  x |  x |
     +----+----+----+----+                 +----+----+----+----+
  !B |  1 |  1 |  x |  x |  D           10 |  0 |  1 |  1 |  1 |
     +----+----+----+----+                 +----+----+----+----+
       !C   !C    C    C

如果您不确定给定 K-map 中的索引，您始终可以通过编写相应的真值表来检查。

例如，“奇怪”K-map 中第一个单元格的输出值等于 1，如果 !A·!B·!C·!D（所有变量都取反），对应于第一行的真值表，所以索引是0。等等。

 index | A B C D | y
=======+=========+===
    0  | 0 0 0 0 | 1
    1  | 0 0 0 1 | 1
    2  | 0 0 1 0 | 0
    3  | 0 0 1 1 | x ~ 'do not care' state/output
-------+---------+---
    4  | 0 1 0 0 | 1
    5  | 0 1 0 1 | x
    6  | 0 1 1 0 | 1
    7  | 0 1 1 1 | x
-------+---------+---
    8  | 1 0 0 0 | 0
    9  | 1 0 0 1 | 1
   10  | 1 0 1 0 | 1
   11  | 1 0 1 1 | x
-------+---------+---
   12  | 1 1 0 0 | 1
   13  | 1 1 0 1 | x
   14  | 1 1 1 0 | 1
   15  | 1 1 1 1 | x

您可以像使用“正常”K-map 一样使用映射来查找蕴涵项（组），因为所有 K-map 索引都需要符合 Gray 的代码。

您可以看到这两种 K-map 的简化布尔表达式是相同的：

f(A,B,C,D) = !A·!C + A·C + B + D = ¬A·¬C + A·C + B + D

!A·!C 标记为红色，
A·C 蓝色，
B 橙
和 D 绿色。

K-maps 是使用 latex 的 \karnaughmap 命令和 tikz 库生成的。

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上是同一张地图，但不是 A，而是 C，而不是 B，而是 A，而不是 C，而是 D，而不是 D，而是 B

【讨论】：

【解决方案3】：

原理上是一样的，只是行和列的顺序不同

红色标签表示变量为真，蓝色表示变量为假

【讨论】：