LED照明组合电路答案

【问题标题】：Combinational Circuit with LED LightingLED照明组合电路
【发布时间】：2023-11-06 02:44:01
【问题描述】：

组合电路设计题。

    A
   ____
  |    |
F |    | B
  |    |
   ____ 
  |  G |
E |    | C
  |    |
   ____
    D

Suppose this is a LED display. It would take input of 4 bit
(0000)-(1111) and display the Hex of it. For example
if (1100) come in it would display C by turning on AFED and turning off BCG.

If (1010) comes in it would display A by turning on ABCEFG 
and turn off D.

These display will all be Capital letters so there is no visual
difference between 0 and D and 8 and B.

Develop a truth table and an optimized expression using Karnaugh Maps.

我不确定如何开始。对于真值表，我是使用 (w,x,y,z) 作为输入变量还是只使用 ABCDEFG 变量，因为它是打开和关闭的变量？

input (1010)-->A--> ABCEFG~D (~ stand for NOT)
input (1011)-->B--> ABCDEFG
input (1100)-->C--> ADEF~B~C~G

所以我会为所有十六进制 0-F 这样做，那么这会给我分钟。 term canonical 那么用卡诺图优化呢？任何帮助将不胜感激！

【问题讨论】：

标签： combinations boolean-logic karnaugh-map

【解决方案1】：

1) 将您的灯光映射到位：

ABCDEFG，所以真值表将是：

                   ABCDEFG
input (1010)-->A-->1110110

等等。

您将拥有一张大桌子（有 16 行）。

2) 然后在wikipedia 上跟踪每个输出光的样本。

【讨论】：

【解决方案2】：

您需要执行以下 7 项操作：每项操作针对 7 段显示中的一个段。此图仅供说明之用。它不一定映射到您问题中的任何部分。

    cd=00 01 11 10  <-- where abcd = 0000 for 0  : put '1' if the light is on
ab= 00  1  1  1  1                 = 0001 for 1  : put '0' if it's off for
ab= 01  1  1  1  0                 = 0010 for 2 ...      the given segment
ab= 11  0  1  1  1        
ab= 10  1  1  1  0                 = 1111 for f
           ^^^^ = d=1 region
              ^^^^ = c==1 region

中间两行代表“b==1”区域，最后两行是a==1区域。

从该地图中找到最大尺寸的矩形（尺寸为 [1,2 或 4] x [1, 2 或 4]）；可以重叠。中间的 2x4 区域编码为“d”。第一行是'~a~b'。左上角的 2x2 正方形是“~a~c”。从第 4 行到第 1 行环绕的左下角方块是“~b~c”。最后，覆盖位置 x=4, y=3 的 2x1 小区域是 'abc'。

因此，这个函数将是'd + ~a~b + ~a~c + ~b~c + abc'。如果没有多余的方格（被其他方格完全覆盖），那么这个公式应该是最优的规范形式。（不包括 XOR 操作）。对真实数据重复 7 次！

变量的任何选择/排列都应该给出相同的逻辑电路，无论您使用 abcd 或 dcba 还是 acbd 等。

【讨论】：