F# 中的 Seq.unfold 解释答案

【问题标题】：Seq.unfold explanation in F#F# 中的 Seq.unfold 解释
【发布时间】：2010-10-06 17:25:36
【问题描述】：

我正在尝试使用 F# 懒惰地创建一个序列。

序列定义如下：

序列的第n项三角形数由下式给出，tn = ½n(n+1);所以前十个三角形数字是：

1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、 ...

这是我目前所拥有的，但它似乎不起作用：

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> match x with                                         
                                          | _ -> Some (x, 0.5*x*(x + 1.0)))

非常感谢谁能帮我弄清楚展开的工作原理。谢谢

编辑：我将第一个答案标记为正确，但它不起作用，但是我稍微修改它并且它起作用了。

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (0.5 * x * (x + 1.0),x + 1.0))

【问题讨论】：

标签： f# seq.unfold

【解决方案1】：

首先，如果您只有一个案例，为什么要使用match？

let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (x, 0.5 * x * (x + 1.0)))

其次，什么“似乎不起作用”？你知道你产生了一个无限列表吗？

/编辑：为了完整起见，这是正确的解决方案，OP 自己找到并发布为评论：

let tri_seq = 
    1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (0.5 * x * (x + 1.0), x + 1.0))

【讨论】：

我试过了，但是序列只返回一个.. > tri_seq;;验证它： seq = seq [1.0; 1.0； 1.0； 1.0； ...]
let tri_seq = 1.0 |> Seq.unfold (fun x -> Some (0.5 * x * (x + 1.0),x + 1.0)) 是我需要的。非常感谢。

【解决方案2】：

Brian 发布的代码的另一种替代方法是使用递归而不是命令式“while”循环：

let tri = 
  let rec loop(n, diff) = seq { 
    yield n        
    yield! loop(n + diff, diff + 1.0) }
  loop(1.0, 2.0)
printfn "%A" (tri |> Seq.take 10 |> Seq.to_list)

它的效率要低得多（所以你必须在这里小心一点......），但它是更惯用的功能解决方案，因此可能更容易看到代码的作用。

【讨论】：

谢谢，但我不知道“Seq { }”是做什么的，而不是“yield”关键字，更不用说“！”了。如果您能花一些时间解释一下，将不胜感激！
不是专家，但 Seq {} 的意思是让我从中得到一个序列。 yield 与 C# 相同 - 表示发回值并等待调用代码请求下一个。屈服！是（我相信）像 Seq.concat - 展平从递归调用返回的 seq 并对每个元素进行屈服。
可以稍微努力使loop 至少是尾递归的，否则这不会在任何地方扩展
@pqnet F# 编译器实际上可以很好地处理递归 seq 表达式，所以这种模式工作得很好（它不像 C# 中的 foreach(x in y) yield x 那样会有问题）
@TomasPetricek 你是对的，这个函数实际上是一个尾调用，因为序列是惰性的，loop 返回一个序列，然后作为当前序列的延续返回。如果yield 和yield! 的顺序相反，那会出现问题，但是这样可以优化

【解决方案3】：

这是另一种选择：

let tri = seq {
    let n = ref 1.0
    let diff = ref 2.0
    while true do
        yield !n
        n := !n + !diff
        diff := !diff + 1.0
    }

printfn "%A" (tri |> Seq.take 10 |> Seq.to_list)

【讨论】：

【解决方案4】：

我知道这是一个很老的问题，但是当您确定 x * (x + 1) 是偶数并且确实可以被 2 整除时，我无法弄清楚为什么要使用浮点数。所以我会简单地使用这个（我知道没有太大区别，但至少你有一个 int seq）：

let tri_seq = 1 |> Seq.unfold (fun x -> Some (x * (x + 1) / 2 , x + 1)) 

tri_seq |> Seq.take 6 |> Seq.toList //[1; 3; 6; 10; 15; 21]

fiddle

（当然，除非您处理大量数字......）

【讨论】：