十亿分之一的丑数或汉明数？答案

【问题标题】：1 billionth ugly or hamming number?十亿分之一的丑数或汉明数？
【发布时间】：2016-10-15 21:52:23
【问题描述】：

这是第 10 亿个丑陋/汉明数吗？

62565096724471903888424537973014890491686968126921250076541212862080934425144389 76692222667734743108165348546009548371249535465997230641841310549077830079108427 08520497989078343041081429889246063472775181069303596625038985214292236784430583 66046734494015674435358781857279355148950650629382822451696203426871312216858487 7816068576714140173718

有没有人可以分享可以验证这一点的代码？谢谢！

【问题讨论】：

按照目前的写法，这似乎不是一个很好的问题。它要么会吸引非常糟糕的答案（“是”/“否”），要么会太宽泛（“用未指定的编程语言写代码来证明这一点”）。在任何情况下，您都应该先进行一些研究并将其包括在内。

标签： verification hamming-numbers

【解决方案1】：

This SO answer 显示了一个能够计算它的代码。

test entry on ideone.com 需要 ~~1.1~~ 0.05 秒 10⁹ _{(2016-08- 18：由于在可能的情况下使用Int 而不是默认的Integer，即使在 32 位上，主要加速；由于@GordonBGood 建议的调整，额外的 20%，将频段大小复杂度降低到 O(n^1/3))}.

它给出的答案是((1334,335,404),"6.21607575556559E+843")，即

2¹³³⁴_* 3³³⁵_* 5⁴⁰⁴ ≈ 6.21607575556559 _* 10⁸⁴³.

（巧合的是，上面的小数只有最后两位不正确）。

当然，这也意味着这个数字的末尾有 404 个零，总共有 844 个数字。所以不，你显示的数字不是它。

【讨论】：

【解决方案2】：

确切答案： 6216075755565244861630816332872072003947056519089652706591632409642337022002753141824417540777256732780370172616615291935540418620025524916729500086831454711313694078635504004160312872951788703647948382456091072701600790562071797590306654765882256990391763887850141154482249915927439184562828227449023750262318234797192076792208033475638322151983772515798004125909334741121595323950448656375104457026997424772966917441779406172736975588556800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 P>

【讨论】：