创建置换矩阵 - numpy答案

【问题标题】：Create permutation matrix - numpy创建置换矩阵 - numpy
【发布时间】：2017-04-12 19:19:51
【问题描述】：

给定一个整数k，我将如何创建一个具有序列1 到k 的所有可能排列的排列矩阵？例如，让我们考虑k=2。然后我想创建矩阵：

1 2
2 1

对于k=3：

1 1 2 2 3 3
2 3 1 3 1 2 
3 2 3 1 2 1

我尝试过使用numpy.random.permutation，但这只会产生一个排列。所以，我可以继续使用这个函数，添加唯一的排列，直到列数等于k!，但这似乎非常低效。

【问题讨论】：

将itertools.permutations 输入一个numpy 数组怎么样？
@YakymPirozhenko 是否可以在不导入 itertools 的情况下做到这一点？
好吧，除非您想编写自己的函数来生成排列列表，否则不会。此外，由于itertools 是一个内置模块，除非您有一些明确的限制，否则我看不到导入的太多缺点。
你想到了什么样的k？如果矩阵是十几个或更多，则该矩阵将不适合 RAM。
@zaq 好点哈哈

标签： python numpy

【解决方案1】：

我的解决方案：

perm_mat = np.zeros(PERM_SIZE,NUM_OF_PERM))
for i in range(NUM_OF_PERM):
perm_mat[:,i] = np.random.permutation(PERM_SIZE))
perm_mat = perm_mat.astype(int)

【讨论】：

这可能会产生重复排列，而不是产生所有可能的排列。

【解决方案2】：

纯 numpy 解决方案怎么样：

from math import factorial as fac
import numpy as np

def permmat(n):
    if n==1:
        return np.array([[1]], dtype=np.int8)
    fnm1 = fac(n-1)
    pmat_nm1 = permmat(n-1)
    pmat = np.empty((n, fac(n)), dtype=np.int8)
    pmat[0] = np.repeat(np.arange(n,0,-1), fnm1)
    pmat[1:, :fnm1] = pmat_nm1
    for i in range(1,n):
        view = pmat[1:, fnm1*i:fnm1*(i+1)]
        view[:,:] = pmat_nm1
        view[pmat_nm1==(n-i)] = n
    return pmat

print(permmat(4))

输出：

[[4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1]
 [3 3 2 2 1 1 4 4 2 2 1 1 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 4 4]
 [2 1 3 1 2 3 2 1 4 1 2 4 4 1 3 1 4 3 2 4 3 4 2 3]
 [1 2 1 3 3 2 1 2 1 4 4 2 1 4 1 3 3 4 4 2 4 3 3 2]]

还有一些性能技巧的空间，但我懒得写了。

【讨论】：

【解决方案3】：

基于this answer:

import numpy as np
import itertools as it
import math
def myPerms(k):
  f_k=math.factorial(k)
  A=np.empty((k,f_k))
  for i,perm in enumerate(it.permutations(range(k))):
    A[:,i] = perm
  A+=1
  return A

print(myPerms(3))
#[[ 1.  1.  2.  2.  3.  3.]
# [ 2.  3.  1.  3.  1.  2.]
# [ 3.  2.  3.  1.  2.  1.]]

【讨论】：