C++ STL 类 std::map 使用二叉树实现 O(log(n)) 查找。但是对于树，迭代器如何工作并不是很明显。 ++ 运算符在树结构中的实际含义是什么？尽管“下一个元素”的概念在数组中有明显的实现，但对我来说，在树中并不那么明显。如何实现树迭代器？
【问题讨论】：
std::map 的情况下，按顺序（从最小元素到最大元素）遍历树。
对于中序遍历（可能也适用于其他人），如果您的节点中有父指针，则可以进行非递归遍历。应该可以只在迭代器中存储两个指针：您需要指示您在哪里，并且您可能（我现在不做研究）需要像“以前”指针这样的东西，这样您就可以弄清楚你当前的移动方向（即我需要进入左子树，还是我刚从它回来）。
如果我们刚刚进入节点，“Previous”将可能类似于“父级”； “left”如果我们从左子树返回，“right”如果我们从右子树返回，“self”如果我们返回的最后一个节点是我们自己的。
【讨论】：
我想添加我的两美分作为评论，但由于我无法添加，我将不得不添加一个答案。我一直在谷歌上搜索并感到沮丧，因为我找到的所有答案（这些除外）都假设为堆栈或其他一些可变大小的数据结构。我确实找到了some code。它表明它可以在没有堆栈的情况下完成，但我发现它很难遵循，因此决定从第一原则解决问题。
首先要注意的是该算法是“左贪心”的。因此，当我们从根开始时，我们会立即尽可能向左走，因为最左边的节点是我们首先需要的节点。这意味着我们永远不需要考虑左子树。它已经被迭代了。
迭代的顺序是左子树、节点、右子树。所以如果我们定位在一个给定的节点，我们知道它的左子树和节点本身已经被访问过，我们接下来应该访问右子树，如果有的话，尽可能向左走。
否则，我们必须上树。如果我们要从一个左孩子到它的父母，那么接下来是父母。 （之后我们将访问它的右子树，如前所述。）
最后一种情况是我们从一个正确的孩子变成它的父母。父母已经被拜访过，所以我们必须再次上去。事实上，我们必须继续向上直到到达根或树，或者发现自己从左孩子移动到父母。正如我们已经看到的，在这种情况下，父节点是下一个节点。 （根可能由空指针指示，如我的代码中所示，或一些特殊的哨兵节点。）
以下代码可以很容易地适应 STL 风格的迭代器
// Go as far left from this node as you can.
// i.e. find the minimum node in this subtree
Node* Leftmost(Node* node)
{
if (node == nullptr)
return nullptr;
while (node->left != nullptr)
node = node->left;
return node;
}
// Start iterating from a root node
Node* First(Node* root)
{
return Leftmost(root);
}
// The iteration is current at node. Return the next node
// in value order.
Node* Next(Node* node)
{
// Make sure that the caller hasn't failed to stop.
assert(node != nullptr);
// If we have a right subtree we must iterate over it,
// starting at its leftmost (minimal) node.
if (node->right != nullptr)
return Leftmost(node->right);
// Otherwise we must go up the tree
Node* parent = node->parent;
if (parent == nullptr)
return nullptr;
// A node comes immediately after its left subtree
if (node == parent->left)
return parent;
// This must be the right subtree!
assert(node == parent->right);
// In which case we need to go up again, looking for a node that is
// its parent's left child.
while (parent != nullptr && node != parent->left)
{
node = parent;
parent = node->parent;
}
// We should be at a left child!
assert(parent == nullptr || node == parent->left);
// And, as we know, a node comes immediately after its left subtree
return parent;
}
【讨论】：
考虑地图中不小于当前元素但也不是当前元素的所有元素的集合。 “下一个元素”是该元素集合中小于该集合中所有其他元素的元素。
要使用地图，您必须拥有一个密钥。并且该键必须实现“小于”操作。这决定了地图的形成方式，因此查找、添加、删除、递增和递减操作是高效的。
通常地图内部使用某种树。
【讨论】：
stl_tree.h中map iterator operator++ watch的标准实现：
_Self&
operator++() _GLIBCXX_NOEXCEPT
{
_M_node = _Rb_tree_increment(_M_node);
return *this;
}
_Rb_tree_increment 的实现正在讨论here
【讨论】：