Scheme / Racket / Lisp中嵌套列表的Minimax操作？答案

【问题标题】：Minimax operations on nested lists in Scheme/Racket/Lisp?Scheme / Racket / Lisp中嵌套列表的Minimax操作？
【发布时间】：2011-07-10 19:02:00
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数来分析游戏树。树由嵌套列表表示，其中每个子列表代表一个分支。基本上，我想弄清楚两件事：

嵌套列表的最小值是多少？
该值的索引是多少？

我以为我已经基本解决了第一个问题，但我的代码总是返回错误的值——我已经检查了所有内容，但看不到我做错了什么。

任何帮助将不胜感激，谢谢！

;MINIMAX*
(define minimax*
  (lambda (l operation hilo)
    (cond
      ((null? l) hilo)
      ((equal? operation 'max)
       (cond
         ((null? (cdr l)) (if
                           (list? (car l))
                           (minimax* (car l) 'min hilo)
                           (if
                            (> (car l) hilo)
                            (car l)
                            hilo)))
         (else (if
                (list? (car l))
                (if
                 (> (minimax* (car l) 'min hilo) hilo)
                 (minimax* (cdr l) 'max (minimax* (car l) 'min hilo))
                 (minimax* (cdr l) 'max hilo))
                (if
                 (> (car l) hilo)
                 (minimax* (cdr l) 'max (car l))
                 (minimax* (cdr l) 'max hilo))))))
      ((equal? operation 'min)
       (cond
         ((null? (cdr l)) (if
                           (list? (car l))
                           (minimax* (car l) 'max hilo)
                           (if
                            (< (car l) hilo)
                            (car l)
                            hilo)))
         (else (if
                (list? (car l))
                (if
                 (< (minimax* (car l) 'max hilo) hilo)
                 (minimax* (cdr l) 'min (minimax* (car l) 'max hilo))
                 (minimax* (cdr l) 'min hilo))
                (if
                 (< (car l) hilo)
                 (minimax* (cdr l) 'min (car l))
                 (minimax* (cdr l) 'min hilo))))))
      (else (error "Invalid operation type, must be 'max or 'min")))))

【问题讨论】：

您首先可以做的一件事是简化代码。 Racket 中有 argmin 和 argmax 函数，它们返回列表的最小和最大元素，因此您不需要自己编写这些元素。还有min和max作为函数直接使用。如果您正在执行 minimax 算法而不是 alpha-beta 修剪，您可以使用递归 map 操作编写一个函数，这将更简单。
或采用其他数据结构，如记录。
如果您发布一些输入和预期输出值的示例，将会很有帮助。

标签： list search lisp scheme minimax

【解决方案1】：

你应该稍微改变你的方法。您可以实现一些实用程序，而不是编写一个基本程序来实现一切。

对于极小极大过程，数据来自树还是列表都没有关系。因此，您可以自己编写一个程序，将您的树转换为像这样的列表

 (define (fringe t)
   (cond ((null? t) t)
     ((pair? (car t)) (append (fringe (car t)) 
                      (fringe (cdr t))))
     (else (cons (car t) (fringe (cdr t))))))

检查最小值或最大值基本上是对列表或树的迭代。所以你可以用fold 做到这一点。见http://www.gnu.org/software/mit-scheme/documentation/mit-scheme-ref/Reduction-of-Lists.html

所以你可以这样写你的程序：

(define (minimax op t)
  (let ((flat-list (fringe t)))
    (fold op (car t) (cdr t))))

进一步阅读Structure and Interpretation of Computer Programs。这是一本学习方案和一般编程的好书。

【讨论】：