你会建议什么搜索算法或数据结构？答案

【问题标题】：What search algorithm or a data structure would you suggest?你会建议什么搜索算法或数据结构？
【发布时间】：2012-05-30 09:52:22
【问题描述】：

我有大量的SortedSet<Long> 结构：

1, 2, 5, 8, 10, 35, 77, ...
5, 9, 35, 50, 132, ...
2, 4, 8, 15, 17, 23, ...
... hundreds of thousands of such rows...

我需要找到一个数字，比如50。在这个例子中（如果只有三组）它是77。集合的数量是巨大的 - 数十万。你会建议什么算法？

【问题讨论】：

您的意思是要合并列表的给定值 (50) 之后的下一个值吗？
是的，完全来自“合并列表”
如果77出现在多个集合中怎么办？你关心哪一组，或者你只是想在任何一组中找到下一个最高的数字？另外，如果不同的集合包含 50 个呢？该实例是 50“下一个”，还是“下一个成员严格大于“当前”值”？您的问题未详细说明。
您也没有提到集合是否会在查询之间更新。如果没有，只需创建一个合并的排序值集即可。
(1) 你能告诉我们每组的大小吗？ (2) 您需要运行多少个这样的查询？ (3) 集合可以在查询之间改变，还是一成不变？

标签： java algorithm search sorting

【解决方案1】：

如果我理解正确，这是我的想法：

Collection<SortedSet<Long>> sets = //...

long minAfter50 = Long.MAX_VALUE;
for (SortedSet<Long> set : sets) {
    final Long first = set.tailSet(51L).first();
    minAfter50 = Math.min(minAfter50, first);
}

这是一个想法：

遍历所有输入集
裁剪所有小于或等于 50 的值
取裁剪集的第一个参数（保证大于50）
计算上一步收集的最小值

更新（基于 @beerbajay 评论）：如果 SortedSet 实际上是 TreeSet，则以下代码可能会执行得更好。我还要确保每组中都有任何大于 50 的值：

long minAfter50 = Long.MAX_VALUE;
for (TreeSet<Long> set : sets) {
    final Long higher = set.higher(50L);
    if (higher != null && higher < minAfter50) {
        minAfter50 = higher;
    }
}

【讨论】：

这似乎是最有效的方法，因为所有的 SortedSet 都已创建。合并它们或创建任何其他数据结构肯定会降低效率。
如果您使用TreeSet 作为您的SortedSet 实现，则可以通过使用higher() 来避免在tailSet() 中创建视图的成本。 first = set.higher(50l);
@beerbajay：我根据您的宝贵意见更新了我的答案，希望您不要介意
是的。你不会找到更有效的实现方式。
嗯...有两个变量：集合的数量 (m) 和它们的大小 (n)。这个解决方案是O(m log n)。很明显，您必须至少查看每个m 集合一次，而且很明显，您无法确定50 以上集合中的值小于O(log n)。这有点过分了，但我想我相信了。

【解决方案2】：

如果这是您允许的所有预计算，那么您唯一能做的就是在每个 SortedSet 上调用 tailSet 并找到最小值。

如果您允许一些额外的数据结构，最简单的做法是跟踪所有集合的并集，然后您只需调用 tailSet 即可。

我怀疑两者都不是您想要的答案。也许您可以更好地描述您的限制条件？

【讨论】：

对，这些选项都不适合我。主要是因为它们太慢了。我在这里寻找一些技巧。我没有任何限制。
@Keith 的第二个选项是“技巧”。也就是说，使用不同的数据结构而不是排序集列表。例如，一组已排序的 (value, listID) 对。现在查找是 O(log(mn)) 对于 m 个 n 值列表而不是 O(m log n)。
如果您没有任何约束，则将 HashMap 从每个值预计算到下一个更高的值。 O(1)。（通过将所有值放入一个数组中进行预计算，对它们进行排序，然后在HashMap 中输入每个相邻的对。）

【解决方案3】：

set 实现为二叉搜索树，最大的数总是在最后。您可以更轻松地搜索大于 50 的数字，始终获得每组中大于 50 的第一个数字。

【讨论】：