在有序序列中获取第一个缺失元素的有效方法？

Question

我有一个像 {1, 3, 5, 6, 8, 9} 这样的有序序列，如果序列不包含任何缺失元素，我想获取第一个缺失元素（示例中为 2）或 max()。 现在我这样做了：

public static int GetRegisterNumber<T>(this IQueryable<T> enumerable, Func<T, bool> whereFunc, Func<T, int?> selectFunc)
{
    var regNums = enumerable.OrderBy(selectFunc).Where(whereFunc).ToArray();

    if (regNums.Count() == 0)
    {
        return 1;
    }

    for (int i = 0; i < regNums.Count(); i++)
    {
        if (i + 1 != regNums[i])
        {
            return regNums[i].Value + 1;
        }
    }

    return regNums.Last().Value + 1;
}

但我认为有更快的方法。有什么建议吗？

Answer 1

建议：通过分析器运行您的代码。然后你就会知道它慢的地方。直观地说，OrderBy 是这个程序中最慢的东西。但是对于最慢的事情的直觉往往是非常非常错误的。使用分析器。

当然，您还应该消除此程序中的大量低效率问题。请记住，Count() 通过重新枚举来计算序列。 Count() 不知道自上次计数以来您没有更改序列！您可能希望存储计数而不是每次都重新计算，或者使用 Length，因为您有一个数组。

Answer 2

我可能会看下面的内容； Where 可以在外面完成（老实说选择器也可以）：

如果您希望从 1 开始：

public static int GetRegisterNumber<T>(this IEnumerable<T> enumerable,
    Func<T, int> selectFunc)
{
    int expected = 1;
    foreach (T item in enumerable) {
        if (selectFunc(item) != expected) return expected;
        expected++;
    }
    return expected;
}

从列表中的第一项开始：

public static int GetRegisterNumber<T>(this IEnumerable<T> enumerable,
    Func<T, int> selectFunc)
{
    bool first = true;
    int prev = -1;
    foreach (T item in enumerable)
    {
        int val = selectFunc(item);
        if(first) {
            prev = val;
            first = false;
        } else if (val != prev + 1) {
            return prev + 1;
        }
        prev = val;
    }
    return first ? 1 : prev + 1;
}

不清楚你想如何处理空值，所以我没有。请注意，这只迭代一次，并不会缓冲所有内容。

Answer 3

如前所述，首先使用分析器来查找速度较慢的位置。如果序列真的很大，排序很慢，可以使用radix sort，也就是O(kn)，其中k是最大位数，n是序列中的元素个数。基于比较的排序算法通常是 O(n logn)。

这样整个算法将是 O(kn)，取决于 n，渐近速度更快，因此更具可扩展性。

Answer 4

假设传入的值序列已经排序，如何：

var upperBoundValue = values.Last() + 1;
var firstMissingItem = Enumerable.Range(1, upperBoundValue).Except(values).First();

如果您正在迭代地执行此操作，您可以通过将索引存储到您在序列中发现间隙的最后一个位置来优化该过程，然后从那里开始下一次迭代。

Answer 5

为什么不做一些类似二分搜索的事情呢？

假设您有一个包含 10 个元素的列表。阅读第一个元素。然后阅读第五个元素。如果第五个元素不是第一个元素+ 4，那么你知道有一个缺失的数字，否则你知道没有。然后像这样迭代直到找到第一个丢失的元素，或者到达列表的末尾。

这当然假设您知道大小（问题中没有明确提到），但是您已经转换为数组，所以您应该知道。

O(log N) 而不是 O(n)

Answer 6

假设您的OrderBy 和Where 已经被应用：

int firstMissing = collection.TakeWhile((x, i) => x == ++i).LastOrDefault() + 1;

Answer 7

您在问题中放置了一个 LinqToSql 标记。我假设您正在寻找“第一个可用”的 ID，以便您可以使用此 ID 创建新记录。请考虑在数据库中打开 IDENTITY。

Answer 8

编辑：我刚刚注意到enumerable 是IQueryable<T> 但selectFunc 和whereFunc 是Func<T, _> 类型。这将导致调用OrderBy 和Where 的Enumerable 版本，而不是使用数据库调用。您可能希望将它们切换为 Expression<Func<T, _>>。

如果您不想先订购regNums，这里有一个 O(n) 高尔夫风格的解决方案：

var max = regNums.Max(i => (int?)i) ?? 0;
return Enumerable.Range(1, max + 1)
                 .Except(regNums)
                 .Min();

按行：

1. 通过转换为int?，如果regNums 为空，Max 将返回null，合并到0。

2. 构建所有可能寄存器的序列，包括我们的下一个值（如果已满）。

3. 减去当前的寄存器组。

4. 选择最低的。