在二进制数组中搜索模式

Question

我正在编写一个函数来在二进制数组（位图文件）中搜索位模式。模式的大小为 5 到 8 位长。我已经实现了这个函数来测试数组和模式中的每一位。但是，它并没有应有的效率。

首先我想用 C 来实现这段代码。

Point* FindPattern(imgInfo* pImg, int pSize, int* ptrn, Point* pDst, int* fCnt)
{
    int i, j, k, l;
    int mask;
    int rx = pSize >> 16;
    int ry = pSize & 0xFFFF;

    *fCnt = 0;
    for (i=0; i < pImg->height - ry; ++i)
        for (j=0; j < pImg->width - rx; ++j)
        {
            // for a rectangle with upper lefr corner in (i,j)
            // check if there is pattern in image
            for (k=0; k < ry; ++k)
            {
                mask = 1 << (rx - 1);
                for (l=0; l < rx; ++l, mask >>= 1)
                    if (GetPixel(pImg, j+l, i+k) != ((ptrn[k] & mask) != 0))
                        break;
                if (l < rx) // pattern not found
                    break;
            }
            if (k >= ry) //pattern found
            {
                pDst[*fCnt].x = j;
                pDst[*fCnt].y = i;
                ++(*fCnt);
            }
        }

例如我有这样的二进制字符串：1111 1111 1010 0000 0111 1111 1111 1111

我正在寻找模式：0100 0000

那么在字符串中检测这种模式的最有效方法是什么？通过移动模式和字符串的位而不是对它们执行异或？

Answer 1

查找给定模式的步骤数等于模式中的位数。我不知道这是否是检测模式的最有效方法，但对于不太大的模式，它可能具有竞争力。

例如，考虑您的模式 0100 0000。
它必须在位串 bs 中找到，我们称 bs[i] 为 bs 的第 i 位。
模式在给定位置匹配当且当

bs[i] 为假 (0)
而 bs[i+1] 为假 (0)
而 bs[i+2] 为假 (0)
而 bs[i+3] 为假 (0)
而 bs[i+4] 为假 (0)
而 bs[i+5] 为假 (0)
并且 bs[i+6] 为真 (1)
bs[i+7] 为假 (0)

这可以转成逻辑表达式
~ bs[i] & ~ bs[i+1] & ~ bs[i+2] & ~ bs[i+3] & ~ bs[i+4] & ~ bs[i+5] & bs[i+6] & ~ bs[i+7]
当模式中有 0 时，哪里有逻辑补码。

这可以用右位移重写得到表达式：
~ bs[i] & ~ ((bs>>)[i]) & ~ ((bs>>2)[i]) & ~ ((bs>>3)[i]) & ~ ((bs>>4)[i]) & ~ ((bs>>5)[i]) & ((bs>>6)[i]) & ~ ((bs>>7)[i])
其中(bs>>k)[i]是bs的第i位向右移动k步。

由此我们可以推导出以下C代码

#include <stdio.h>

unsigned int findpattern(unsigned int bitstring, unsigned int pattern, 
                         unsigned int patternsize) {
  unsigned int match=~0;
  for(int i=0; i<patternsize; i++){
    match &= ((pattern&0x1)-1) ^ (bitstring);
    pattern >>=1;
    bitstring >>=1;
  }

  return match;
}

int main() {
  unsigned int bitstring=0xffa07fff;
  unsigned int pattern=0x40;

  unsigned int match=findpattern(bitstring,pattern,8);

  if (! match) 
    printf("No match for %x in %x\n",pattern, bitstring);
  else 
    printf("Matches found for %x in %x : %.8x\n", pattern, bitstring, match);
}

函数findpattern 返回一个int，如果在位置i 找到模式，则设置第i 位。没有找到模式匹配为零。

这个想法只是通过右移模式来扫描模式的连续位。在任何时候，如果设置了 lsb，我们将结果与正确移位的位串版本进行与，如果未设置模式的 lsb，我们将其与移位位串的补码进行与。
互补是通过与(pattern&1)-1 异或来完成的。如果设置了 lsb，则为 1-1=0（身份）的异或，否则为 -1（等价于 ~）的异或。

请注意，较高位中可能存在错误匹配，因为位串以某种方式被左侧的(patternsize-1) 零人工扩展，这可能会导致位串/模式的某些组合出现问题。这就是最终掩码清除（pattersize-1）匹配的最左边位的原因，因为不可能找到超过位 32-patternsize 的匹配。出于这个原因，match 与 (2^(32-(patternsize-1)) 相加，这是一个由 1 组成的数字，patternsize-1 在最左边的位置为零。