我的基本二进制搜索方法不适用于 Java 中 int 数组中的一个特定值

Question

我是一个初学者 java 学习者，这里有一个小程序，它输出 int 数组中搜索到的 int 值的索引。这是代码

public static void main(String[] args) {

    int rank =findNumber(7, new int[]{2, 4, 7, 10, 11, 45, 50, 59, 60, 66, 69, 70, 79});
    System.out.println("Your number's index is " + rank);

}

public static int findNumber(int key, int... numbers) {
    int low = 0;
    int high = numbers.length - 1;
    int mid = (low + high) / 2;
    int rank = 0;
    for (int i = low; i < high; i++) {
        if (key < numbers[mid]) {
            high = mid;
            mid = (low + high) / 2;
        } else if (key > numbers[mid]) {
            low = mid;
            mid = (low + high) / 2;
        } else {
            rank = mid;
            return rank;
        }
    }
    return rank;
}

问题是它适用于数组中的所有数字，除了 7。我试图通过调试找到它，但一无所获。

谁能告诉我这里有什么问题？

Answer 1

问题在于，即使您更改了low 和high，循环仍依赖于变量i，该变量仅通过在循环的每次迭代结束时递增而改变。但是，二分查找的终止条件应该是当low >= high。您现在拥有的循环条件i < high 与low 和high 之间的关系无关，这可能导致循环过早结束或在二分查找已经结束时继续循环。

我建议做的是在 for 循环中初始化 low，将终止条件更改为 low <= high，并制作更新序列 mid = (low + high)/2，因为您在每次迭代 for 循环后都这样做，除非您找到号码。然而，此时循环将终止返回找到的数字的索引。这是它的样子，

public static int findNumber(int key, int... numbers) {
    int high = numbers.length - 1;
    int mid = (0 + high) / 2; //replaced low with 0 here
    int rank = 0;
    for (int low = 0; low <= high; mid = (low + high) / 2) {
        if (key < numbers[mid]) {
            high = mid - 1;
        } else if (key > numbers[mid]) {
            low = mid + 1;
        } else {
            rank = mid;
            return rank;
        }
    }
    return rank;
}

编辑：所以经过一些测试，我意识到另一个错误是您在方法中更新low 和high 的方式。之前更新这些变量时，您只是在执行 high = mid 和 low = mid ，但这样做是有风险的，因为这样做，您基本上仍将 numbers[mid] 保持在将在循环的下一次迭代中评估的范围内.这个数字 numbers[mid] 应该从范围中省略，因为键将小于、大于或等于 numbers[mid]。如果该键小于或大于numbers[mid]，那么将它保持到下一个要通过二分搜索查看的数字范围是没有意义的。因此，解决方案是通过low = mid + 1 和high = mid - 1 更新低和高。

Answer 2

正如其他人所说，停止条件已关闭。以不同的方式考虑停止条件可能更容易。更改上限和下限，以便搜索数组的“一半”。您何时知道要查找的项目在数组中不存在？那是指数交叉的时候。低大于高。 (while low <= high) { ... } 在这种情况下，您可以返回一个您知道数组中不应该存在的虚拟值。例如，如果您只存储正值，则返回 -1。否则你可以返回一个整数（非原始类型）来表示一个索引，如果找不到一个项目，特别是null。

Answer 3

我认为您的 for 循环有点错误。而不是

for (int i = low; i < high; i++)

应该是：

for (int i = low; i <= high; i++)

Answer 4

问题在于for 循环。您将循环传递的数量限制为high，但high 会从循环内更改。你的意思是像for (int i = low; i < numbers.length - 1; i++) { ... } 这样的东西吗？