Swift Trie levenshtein 距离搜索

Question

我构建了一个 trie 数据结构，如下所示：

struct Trie<Element : Hashable> : Equatable {
    private var children: [Element: Trie<Element>]
    private var endHere: Bool
}

对来自UITextField 的输入执行自动更正操作。我给trie赋予了insert等多种功能：

/**
 Private insert function. Inserts an elements into a trie using a sequences' generator.

 - parameter g: `GeneratorType`.
 */
private mutating func insert<G: GeneratorType where G.Element == Element>(g: G) {
    var gen = g
    if let head = gen.next() {
        if case nil = children[head]?.insert(gen) {
            children[head] = Trie(g: gen)
        }
    } else {
        endHere = true
    }
}

/**
 Insert elements into the trie.

 - parameter seq: Sequence of elements.
 */
mutating func insert<S: SequenceType where S.Generator.Element == Element>(seq: S) {
    insert(seq.generate())
}

必要的初始化器：

/**
 Create an empty trie.
 */
init() {
    children = [:]
    endHere  = false
}

/**
 Initialize a trie with a generator.

 - parameter g: `GeneratorType`.
 */
private init<G: GeneratorType where G.Element == Element>(g: G) {
    var gen = g
    if let head = gen.next() {
        (children, endHere) = ([head:Trie(g: gen)], false)
    } else {
        (children, endHere) = ([:], true)
    }
}

/**
 Construct from an arbitrary sequence of sequences with elements of type `Element`.

 - parameter s: Sequence of sequences.
 */
init<S: SequenceType, Inner: SequenceType where S.Generator.Element == Inner, Inner.Generator.Element == Element>(_ s: S) {
    self.init()
    s.forEach { insert($0) }
}

/**
 Construct a trie from a sequence of elements.

 - parameter s: Sequence.
 */
init <S: SequenceType where S.Generator.Element == Element>(_ s: S) {
    self.init(g: s.generate())
}

并将Trie 与SequenceType 一致，以便我可以遍历元素。

现在，我想实现一个 levenshtein 距离搜索，其中搜索功能如下所示：

func search<S: SequenceType where S.Generator.Element == Element(s: S, maxDistance: Int = 0) -> [(S, Int)] {

}

其中返回值是找到的匹配子序列的列表以及它与原始查询序列的最大距离，但这是我的知识有点缺乏的地方。我不确定如何在我的 trie 上实际执行搜索并在计算插入、删除和替换成本时建立匹配序列列表。

Answer 1

解决这个问题的方法很重要，但请看一下论文，Fast String Correction with Levenshtein-Automata。您会将您的 trie 视为字典自动机，它与 Levenshtein 自动机相交。搜索策略仅用于沿着交叉点的路径，这些路径导致 Levenshtein 距离（与查询词的距离）不大于指定阈值的词。

作为参考，liblevenshtein 有一个 Java 实现。有关搜索 trie 的逻辑，请查看 src/main/java/com/github/liblevenshtein/transducer。