【问题标题】：How are the maximum single jump range of MIPS branch instructions calculated?MIPS 分支指令的最大单次跳转范围是如何计算的？
【发布时间】：2018-10-05 07:33:02
【问题描述】：

我正在学习计算机体系结构（MIPS 体系结构）并阅读以下陈述：

1. 分支指令有一个 16 位有符号字偏移字段，允许从当前位置分支到地址 + 或 -128kBytes (+0x1FFFC TO -0X20000)。

2.跳转指令指定程序计数器最高有效4位指定的当前256MByte（0x0FFFFFFC）区域内的地址。

我理解上述跳转范围的概念，但是如何使用“256Mbyte 的范围”和“+-128 kbytes 的范围”计算 0x0FFFFFFC、0x1FFFC 和 0X20000 这三个数字？

谢谢！

【问题讨论】：

1 个字 = 4 个字节。所以很明显16位有符号字偏移量是+/- 128k，我希望你把它转换成十六进制没有问题。至于不是偏移量的256MByte。所以你能做的最大跳跃当然是 256M-4。
相关：How to Calculate Jump Target Address and Branch Target Address? 显示编码。

标签： assembly mips

【解决方案1】：

其他答案并没有真正回答您关于如何计算/找到这些十六进制值的问题。所以这是我的答案。

在二进制中考虑这一点比在 HEX 中容易得多。因为 2 位左移对于理解这个概念很重要 2 位乘以 4。由于简单的十六进制数字是 16 个值，因此不能很好地用十六进制表示。但我还是想解释一下：

0x20000

1 分支指令使用 16 位立即数字段。（5 位 RS，RT）（6 位操作码）== 32 位 (https://en.wikibooks.org/wiki/MIPS_Assembly/Instruction_Formats#I_Format)

这 16 位是有符号的。它们可以是正面的也可以是负面的。

这为您提供了-(2^15) == -32768 的有效范围

到+(2^15 -1) == 32767

MIPS 将任何地址输入乘以 4。强制它们按字对齐。

所以你的最小值-(2^15) 乘以 4：-{2^15 *4} (4=2^2), {2^(15+2)} (15+2 == 17)：变成-(2^17) == -131072

二进制（有符号 2 的补码）。 1000 0000 0000 0000 <<2 == 10 0000 0000 0000 00[00]

将其转换为十六进制 10=2 (0000=0) gives 2 0 0 0 0 == 0x20000

这将在添加到 (PC+4) 之前进行符号扩展：

so for say, instruction #32770, PC=0x00420008 (PC+4)=0x0042 000C

0x0042000C - 0x20000 = 0x0040000C, instruction #3（请记住，偏移量基于 PC+4）

#32770+1 +-32768 == 3

0x1FFFC

最大值相同： (2^15 -1) 乘以 4：{(2^15 -1) *4} (4=2^2), {2^(15+2) -(1*4)} (15+2 == 17)：

变成(2^17 -4) == 131068 0111 1111 1111 1111 <<2 == 01 1111 1111 1111 11[00]

将其转换为十六进制 01=1 (1111=F) (1100=C) gives 1 F F F C == 0x1FFFC

注意地址需要加到当前(Program Counter+4)

so for say, instruction #32770, PC=0x00420008 (PC+4)=0x0042000C

0x0042000C + 0x1FFFC= 0x440008, instruction #65538（请记住，偏移量基于 PC+4）

#32770+1 +32767 == 65538

0x0FFFFFFC

2 现在跳转使用 28 位地址。
另请注意，跳转使用绝对地址。不是偏移量。

最大 28 位值为 (2^26 -1) == 67108863, 0x03FFFFFF ``

移位 2 (*4) 变为 28 位。 {(2^26 -1) *4}, == {2^28 -4} ==268435452, 0x0FFFFFFC

但是那缺少的四位呢？ ..它们来自PC - 在内存阶段，它已经增加到（PC+4）

对于指令#32770，PC=0x00420008 (PC+4)=0x0042000C 0x0042000C in binary is [0000] 0000 0100 0010 0000 0000 0000 1100

+0x0FFFFFFC in binary [####] 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 它只有 28 (27:0) 位，缺少 31:28 位。

从 PC+4 获取数据。我们得到：

 0000 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- (PC+4)
 ---- 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 (Target-Address)
-----------------------------------------
 0000 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 (Jump-Address)

（在这种情况下与符号扩展它的值相同）

更好地解释如何计算地址。 How to Calculate Jump Target Address and Branch Target Address?

【讨论】：

根据您链接的How to Calculate Jump Target Address and Branch Target Address?，j 指令替换了分支延迟槽地址的低 28 位，而不是 30。因此它保留了高 4 位，使其成为绝对段在 256MiB 段内。（指令字有 26 个立即位，左移产生 28。我认为你应用了两次左移。MIPS 操作码字段为 6 位宽，为跳转目标留下 26 位。）
感谢指正。我脑子里有 28，一定是 26 移位 2 得到 28。操作码是固定的 6 位。 32-6 = 26...呃

【解决方案2】：

您为什么不直接询问经过测试和调试的工具链，然后将其与文档进行比较？

所以.s

four:
nop
nop
nop
j one
nop
j two
nop
j three
nop
j four
nop
nop
nop
nop
nop
one:
nop
two:
nop
nop
three:
nop

构建和拆卸

mips-elf-as so.s -o so.o
mips-elf-objdump -D so.o

so.o:     file format elf32-bigmips


Disassembly of section .text:

00000000 <four>:
    ...
   8:   0800000f    j   3c <one>
   c:   00000000    nop
  10:   08000010    j   40 <two>
  14:   00000000    nop
  18:   08000012    j   48 <three>
  1c:   00000000    nop
  20:   08000000    j   0 <four>
  24:   00000000    nop
    ...

0000003c <one>:
  3c:   00000000    nop

00000040 <two>:
    ...

00000048 <three>:
  48:   00000000    nop

链接到某个地址并反汇编

00001000 <_ftext>:
    ...
    1008:   0800040f    j   103c <one>
    100c:   00000000    nop
    1010:   08000410    j   1040 <two>
    1014:   00000000    nop
    1018:   08000412    j   1048 <three>
    101c:   00000000    nop
    1020:   08000400    j   1000 <_ftext>
    1024:   00000000    nop
    ...

0000103c <one>:
    103c:   00000000    nop

00001040 <two>:
    ...

00001048 <three>:
    1048:   00000000    nop

所以跳转超级简单，那么分支呢？

four:
nop
nop
nop
beq $10,$11,one
nop
beq $10,$11,four
nop
nop
nop
one:
nop

组装和拆卸

00000000 <four>:
    ...
   8:   114b0006    beq $10,$11,24 <one>
   c:   00000000    nop
  10:   114bfffb    beq $10,$11,0 <four>
  14:   00000000    nop
    ...

00000024 <one>:
  24:   00000000    nop

一些经验在这里会有所帮助，首先是 0x24 - 0x8 = 0x1C。这些是固定的 32 位指令，因此它们不太可能需要浪费这两个位并缩小范围，因此 0x1C>>2 = 7。编码有 6。好吧，他们也很可能在考虑 pc 方面已经递增，或者另一种看待这个的方式是前面的 6(+1) 条指令。 0xC、0x10、0x14、0x18、0x1c、0x20、0x24。所以这意味着倒退是 (0x00 - (0x10+4))>>2 = (0x00-0x14)>>2 = 0xFFFF...FFFFEC>>2 = 0xFF...FFFB 果然这就是我们得到的。

所以对于你采取的分支

((destination - (current address + 4))/4)&0xFFFF = 
(((destination - current address)/4) + 1)&0xFFFF

对于立即跳转 = {pc[31:28],destination[28:2]}

您应该能够从该信息中找出范围。

编码的关键是指令固定为 32 位并在 32 位边界上对齐，因此两个 lsbit 以及与之相关的数学运算始终为零，那么为什么要将范围缩小 4 以存储零呢？你没有，你有效地将偏移量打包到立即数中。一些（固定长度）指令集不这样做，但通常有理由不作为设计的一部分。

一般来说，如果您可以访问一个经过调试的汇编程序，它将提供比指令集参考更多有用的信息，这是基于学习许多指令集的经验。如果您是第一个为某个处理器编写汇编程序的人，那么这意味着您在那里工作或可以直接联系处理器的设计人员，您可以简单地问他们数学，而不是依赖他们尚未编写的手册将在芯片流片后写入，这为时已晚，因为您/他们需要汇编程序来验证设计。所以电子邮件、Skype 和最重要的关于指令编码的白板讨论。您可能还可以访问芯片源代码和/或模拟器，这样您就可以运行您的代码，查看它在 sim 中的执行（检查波形）并查看它分支到的位置（它获取的位置），更改立即数，查看在它获取的地方。

基本上，您通常应该始终可以访问具有答案的资源，以帮助解释缺少一些细节的手册。当然有时你会得到一本很好的手册......（你仍然应该用资源来验证）。

【讨论】：