证明一个 k 阶段的流水线最多可以比非流水线的快 k 倍答案

【问题标题】：Proving that a k stage pipeline can be at most k times faster than that of a nonpipelined one证明一个 k 阶段的流水线最多可以比非流水线的快 k 倍
【发布时间】：2019-04-10 17:54:18
【问题描述】：

我大致（抽象地）理解为什么管道比非流水线快k 倍（像这样）：

K 级流水线将电路分成 k 个部分。
每个阶段都有相同的晶体管延迟（理想情况下）
所以速度快了K倍。（就像汽车厂使用传送带系统）

但我无法理解这个数学表达式：

clock cycle time = t 
number of command = n  
speedup = (n*k*t)/((k-1)*t+n*t) = (n*k*t)/(k*t+(n-1)*t)

if n -> infinite: speedup is k

我不知道的是：((k-1)t+nt) 是什么意思？

我只能理解(nkt) 表示非流水线时间，所以我认为((k-1)*t+n*t) 应该是流水线时间。

但是，为什么((k-1)*t+n*t) 是流水线时间？

【问题讨论】：

标签： algorithm pipeline pipelining

【解决方案1】：

你是对的 - (k-1)*t+n*t 是在管道中执行 n 命令的时间。

你应该这样想：

在第一个 (k-1) 循环 (t) 中，管道正在填满。在那之后，0个commands已经被完全执行，但是所有的管道都被填满了。

从现在开始，每个循环t你都会有新的命令执行完毕（因为管道效应）->因此，n*t。

总的来说，在(k-1)*t + n*t 之后是在管道中执行n 命令的时间。

希望它更清楚！

【讨论】：