【问题标题】：Circular Dimensionality Reduction?循环降维？
【发布时间】：2013-08-14 11:45:15
【问题描述】：
我想要降维，使其返回的维度是圆形的。
ex) 如果我将 12d 数据减少到 2d，在 0 和 1 之间进行归一化，那么我希望 (0,0) 与 (.9,.9) 一样接近 (.1,.1)。
我的算法是什么？ （python实现的奖励积分）
PCA 给我二维数据平面，而我想要球面数据。
有意义吗？简单的？固有问题？谢谢。
【问题讨论】：
标签：
python
machine-learning
dimensionality-reduction
【解决方案1】：
我认为你问的都是关于转型的问题。
圆形
我希望 (0,0) 与 (.1,.1) 和 (.9,.9) 一样接近。
PCA
采用标准化方法，您可以做的是
映射从[0.5, 1]到[0.5, 0]的区间内的值
MDS
如果您想使用距离度量，您可以先计算距离，然后执行相同的操作。例如获取相关性，您可以使用1-abs(corr)。由于相关性在[-1, 1] 之间，正相关和负相关将给出接近于零的值，而非相关数据将给出接近于一的值。然后，计算出您使用 MDS 获得投影的距离。
空格
PCA 给我二维数据平面，而我想要球面数据。
由于您想要一个球形曲面，因此您可以直接将二维平面转换为我认为的球体。带有常量 Z 的 spherical coordinate system 会这样做，不是吗？
那么另一个问题是：这一切合理吗？