OpenMP C++ 矩阵乘法并行运行较慢

Question

我正在学习使用 OpenMP 并行执行 for 循环的基础知识。

遗憾的是，我的并行程序运行速度比串行版本慢 10 倍。 我究竟做错了什么？我错过了一些障碍吗？

double **basicMultiply(double **A, double **B, int size) {
   int i, j, k;
   double **res = createMatrix(size);
   omp_set_num_threads(4);
   #pragma omp parallel for private(k)
   for (i = 0; i < size; i++) {
      for (j = 0; j < size; j++) {
         for (k = 0; k < size; k++) {
            res[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
         }
      }
   }
   return res;
}

非常感谢！

Answer 1

如果size 很小，线程同步的开销将影响并行计算带来的任何性能提升。

Answer 2

您的问题是由于内部循环变量j 的竞争条件造成的。它需要私有化。

对于 C89，我会这样做：

#pragma omp parallel
{
    int i, j, k;
    #pragma omp for
    for(i=0; ...

对于 C++ 或 C99，使用混合声明

#pragma omp parallel for
for(int i=0; ...

这样做您不必显式声明任何共享或私有内容。

对您的代码进行一些进一步的修改。当您执行B[k][j] 时，您的单线程代码对缓存不友好。这会读取一个高速缓存行，然后移动到下一个高速缓存行，依此类推，直到完成点积，此时其他高速缓存行已被逐出。相反，您应该先进行转置并以BT[j][k] 访问。此外，您分配了数组数组，而不是一个连续的二维数组。我修复了您的代码以使用转置和连续的二维数组。

这是我得到 size=512 的时间。

no transpose  no openmp 0.94s
no transpose, openmp    0.23s
tranpose, no openmp     0.27s
transpose, openmp       0.08s

下面是代码（另见http://coliru.stacked-crooked.com/a/ee174916fa035f97）

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <omp.h>

void transpose(double *A, double *B, int n) {
    int i,j;
    for(i=0; i<n; i++) {
        for(j=0; j<n; j++) {
            B[j*n+i] = A[i*n+j];
        }
    }
}

void gemm(double *A, double *B, double *C, int n) 
{   
    int i, j, k;
    for (i = 0; i < n; i++) { 
        for (j = 0; j < n; j++) {
            double dot  = 0;
            for (k = 0; k < n; k++) {
                dot += A[i*n+k]*B[k*n+j];
            } 
            C[i*n+j ] = dot;
        }
    }
}

void gemm_omp(double *A, double *B, double *C, int n) 
{   
    #pragma omp parallel
    {
        int i, j, k;
        #pragma omp for
        for (i = 0; i < n; i++) { 
            for (j = 0; j < n; j++) {
                double dot  = 0;
                for (k = 0; k < n; k++) {
                    dot += A[i*n+k]*B[k*n+j];
                } 
                C[i*n+j ] = dot;
            }
        }

    }
}

void gemmT(double *A, double *B, double *C, int n) 
{   
    int i, j, k;
    double *B2;
    B2 = (double*)malloc(sizeof(double)*n*n);
    transpose(B,B2, n);
    for (i = 0; i < n; i++) { 
        for (j = 0; j < n; j++) {
            double dot  = 0;
            for (k = 0; k < n; k++) {
                dot += A[i*n+k]*B2[j*n+k];
            } 
            C[i*n+j ] = dot;
        }
    }
    free(B2);
}

void gemmT_omp(double *A, double *B, double *C, int n) 
{   
    double *B2;
    B2 = (double*)malloc(sizeof(double)*n*n);
    transpose(B,B2, n);
    #pragma omp parallel
    {
        int i, j, k;
        #pragma omp for
        for (i = 0; i < n; i++) { 
            for (j = 0; j < n; j++) {
                double dot  = 0;
                for (k = 0; k < n; k++) {
                    dot += A[i*n+k]*B2[j*n+k];
                } 
                C[i*n+j ] = dot;
            }
        }

    }
    free(B2);
}

int main() {
    int i, n;
    double *A, *B, *C, dtime;

    n=512;
    A = (double*)malloc(sizeof(double)*n*n);
    B = (double*)malloc(sizeof(double)*n*n);
    C = (double*)malloc(sizeof(double)*n*n);
    for(i=0; i<n*n; i++) { A[i] = rand()/RAND_MAX; B[i] = rand()/RAND_MAX;}

    dtime = omp_get_wtime();
    gemm(A,B,C, n);
    dtime = omp_get_wtime() - dtime;
    printf("%f\n", dtime);

    dtime = omp_get_wtime();
    gemm_omp(A,B,C, n);
    dtime = omp_get_wtime() - dtime;
    printf("%f\n", dtime);

    dtime = omp_get_wtime();
    gemmT(A,B,C, n);
    dtime = omp_get_wtime() - dtime;
    printf("%f\n", dtime);

    dtime = omp_get_wtime();
    gemmT_omp(A,B,C, n);
    dtime = omp_get_wtime() - dtime;
    printf("%f\n", dtime);

    return 0;

}

Answer 3

另外。 “Z boson”，我用英特尔 i5（2 个物理内核或 4 个逻辑内核）在笔记本电脑上测试了你的 C 代码。不幸的是，计算速度不是很快。对于 2000x2000 随机双精度矩阵，我获得了以下结果（使用 VS 2010 和 OpenMP 2.0）：

为 Win64 编译：C = A*B，其中 A,B 是大小为 (2000x2000) 的矩阵：

最大线程数 = 4
创建随机矩阵：= 0.303555 s
没有转置没有 openmp = 100.539924 s
没有转置，openmp = 47.876084 s
转置，没有 openmp = 27.872169 s
转置，openmp = 15.821010 s

为 Win32 编译：C = A*B，其中 A,B 是大小为 (2000x2000) 的矩阵：

最大线程数 = 4
创建随机矩阵：= 0.378804 s
没有转置没有 openmp = 98.613992 s
没有转置，openmp = 48.233655 s
转置，没有 openmp = 29.590350 s
转置，openmp = 13.678097 秒

请注意，对于“Hynek Blaha”代码，我的系统上的计算时间是 739.208s（226.62s 使用 openMP）！

而在 Matlab x64 中：

n = 2000; 
A = rand(n); B = rand(n);

tic
C = A*B;
toc

计算时间为0.591440秒。

但使用 openBLAS 包我达到了 0.377814 秒 的速度（使用带有 openMP 4.0 的 minGW）。 Armadillo 包为矩阵运算与 openBLAS（或其他类似包）的连接提供了一种简单的方法（在我看来）。在这种情况下，代码是

#include <iostream>
#include <armadillo>
using namespace std;
using namespace arma;

int main(){
    int n = 2000;
    int N = 10; // number of repetitions
    wall_clock timer;

    arma_rng::set_seed_random();

    mat A(n, n, fill::randu), B(n, n, fill::randu);

    timer.tic();
    // repeat simulation N times
    for(int n=1;n<N;n++){
      mat C = A*B;
    }
    cout << timer.toc()/double(N) << "s" << endl;

    return 0;
}