在返回向量的函数上使用 Numpy Vectorize

Question

numpy.vectorize 接受一个函数 f:a->b 并将其转换为 g:a[]->b[]。

当a 和b 是标量时，这可以正常工作，但我想不出为什么它不能与 b 作为ndarray 或列表一起使用，即 f:a->b[ ] 和 g:a[]->b[][]

例如：

import numpy as np
def f(x):
    return x * np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32)
g = np.vectorize(f, otypes=[np.ndarray])
a = np.arange(4)
print(g(a))

这会产生：

array([[ 0.  0.  0.  0.  0.],
       [ 1.  1.  1.  1.  1.],
       [ 2.  2.  2.  2.  2.],
       [ 3.  3.  3.  3.  3.]], dtype=object)

好的，这样给出了正确的值，但是错误的 dtype。更糟糕的是：

g(a).shape

产量：

(4,)

所以这个数组几乎没用。我知道我可以转换它：

np.array(map(list, a), dtype=np.float32)

给我我想要的：

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.,  3.]], dtype=float32)

但这既不高效也不pythonic。你们中的任何人都可以找到更清洁的方法吗？

提前致谢！

Answer 1

np.vectorize 只是一个便利功能。它实际上不是make code run any faster。如果使用np.vectorize 不方便，只需编写自己的函数即可。

np.vectorize 的目的是将不支持 numpy 的函数（例如，将浮点数作为输入并返回浮点数作为输出）转换为可以操作（并返回）numpy 数组的函数。

您的函数f 已经支持numpy——它在其定义中使用了一个numpy 数组并返回一个numpy 数组。所以np.vectorize 不适合您的用例。

因此，解决方案就是推出你自己的函数f，它可以按照你想要的方式工作。

Answer 2

1.12.0 中的新参数 signature 完全符合您的要求。

def f(x):
    return x * np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32)

g = np.vectorize(f, signature='()->(n)')

然后g(np.arange(4)).shape 将给(4L, 5L)。

这里指定了f 的签名。 (n) 是返回值的形状，() 是标量参数的形状。参数也可以是数组。如需更复杂的签名，请参阅Generalized Universal Function API。

Answer 3

import numpy as np
def f(x):
    return x * np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32)
g = np.vectorize(f, otypes=[np.ndarray])
a = np.arange(4)
b = g(a)
b = np.array(b.tolist())
print(b)#b.shape = (4,5)
c = np.ones((2,3,4))
d = g(c)
d = np.array(d.tolist())
print(d)#d.shape = (2,3,4,5)

这应该可以解决问题，并且无论您输入的大小如何，它都可以正常工作。 “地图”仅适用于一维输入。使用“.tolist()”并创建一个新的 ndarray 可以更完整、更好地解决问题（我相信）。希望这会有所帮助。

Answer 4

你想对函数进行矢量化

import numpy as np
def f(x):
    return x * np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32)

假设您想要获得单个 np.float32 数组作为结果，您必须将其指定为 otype。在您的问题中，您指定了otypes=[np.ndarray]，这意味着您希望每个元素都是np.ndarray。因此，您正确地得到了dtype=object 的结果。

正确的调用应该是

np.vectorize(f, signature='()->(n)', otypes=[np.float32])

对于这样一个简单的函数，最好利用numpy 的ufunctions； np.vectorize 只是循环它。所以在你的情况下，只需将你的函数重写为

def f(x):
    return np.multiply.outer(x, np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32))

这样更快，并且产生的错误更少（但请注意，如果您传递复数或四精度数，结果dtype 将取决于x，结果也会如此）。

Answer 5

我写了一个函数，看起来很符合你的需要。

def amap(func, *args):
    '''array version of build-in map
    amap(function, sequence[, sequence, ...]) -> array
    Examples
    --------
    >>> amap(lambda x: x**2, 1)
    array(1)
    >>> amap(lambda x: x**2, [1, 2])
    array([1, 4])
    >>> amap(lambda x,y: y**2 + x**2, 1, [1, 2])
    array([2, 5])
    >>> amap(lambda x: (x, x), 1)
    array([1, 1])
    >>> amap(lambda x,y: [x**2, y**2], [1,2], [3,4])
    array([[1, 9], [4, 16]])
    '''
    args = np.broadcast(None, *args)
    res = np.array([func(*arg[1:]) for arg in args])
    shape = args.shape + res.shape[1:]
    return res.reshape(shape)

试一试

def f(x):
        return x * np.array([1,1,1,1,1], dtype=np.float32)
amap(f, np.arange(4))

输出

array([[ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 2.,  2.,  2.,  2.,  2.],
       [ 3.,  3.,  3.,  3.,  3.]], dtype=float32)

为方便起见，您也可以使用 lambda 或 partial 包装它

g = lambda x:amap(f, x)
g(np.arange(4))

---

注意vectorize 的文档字符串说

提供vectorize 函数主要是为了方便，而不是为了 表现。该实现本质上是一个 for 循环。

因此，我们预计这里的amap 与vectorize 具有相似的性能。我没查，欢迎大家做性能测试。

如果性能真的很重要，你应该考虑其他的东西，例如使用reshape 和broadcast 直接进行数组计算以避免纯python 中的循环（vectorize 和amap 都是后一种情况）。

Answer 6

解决此问题的最佳方法是使用二维 NumPy 数组（在本例中为列数组）作为 original 函数的输入，然后生成一个二维输出我相信你所期望的结果。

下面是它在代码中的样子：

import numpy as np
def f(x):
    return x*np.array([1, 1, 1, 1, 1], dtype=np.float32)

a = np.arange(4).reshape((4, 1))
b = f(a)
# b is a 2-D array with shape (4, 5)
print(b)

这是一种更简单且不易出错的方式来完成操作。此方法不是尝试使用 numpy.vectorize 转换函数，而是依赖于 NumPy 广播数组的自然能力。诀窍是确保至少一个维度在数组之间具有相等的长度。