使用 numpy.random.multivariate_normal(mean, cov[, size]) 绘制多个样本

Question

使用 numpy 函数numpy.random.multivariate_normal()，如果我给出均值和协方差，我可以从多元高斯中抽取随机样本。

举个例子，

import numpy as np
mean = np.zeros(1000)  # a zero array shaped (1000,)
covariance = np.random.rand(1000, 1000) 
# a matrix of random values shaped (1000,1000)
draw = np.random.multivariate_normal(mean, covariance)
# this outputs one "draw" of a multivariate norm, shaped (1000,)

上述函数从多元高斯输出一个“绘制”，形状为(1000,)（因为协方差矩阵的形状为1000,1000)）。

我想要 200 次抽奖。如何做到这一点？我会创建一个列表理解，但我看不到如何创建迭代。

编辑：有没有区别

draw_A = np.random.rand(1000, 1000, 200)

和

draw_B = [np.random.multivariate_normal(mean, covariance) for i in range(200)]

?

是的，draw_B 是一个列表，但它们都是 200 个独立绘制形状的 1000,1000)？

Answer 1

您注意到docstring 中的size 参数了吗？

例如，此调用从 3-d 分布生成 5 个样本：

In [22]: np.random.multivariate_normal(np.zeros(3), np.eye(3), size=5)
Out[22]: 
array([[ 1.08534253,  0.70492174, -0.8625333 ],
       [ 0.16955737, -0.89453284,  0.8347796 ],
       [ 0.49506717, -1.18087912, -0.89118919],
       [-0.97837406, -0.42304268,  0.4326744 ],
       [-1.18836816,  1.33389231,  0.23616035]])

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对已编辑问题的回复：

• np.random.rand(d0, d1, d2) 使 d0*d1*d2 从 [0, 1) 上的 univariate uniform 分布中随机抽取，并将它们返回到形状为 (d0, d1, d2) 的数组中。
• np.random.multivariate_normal(mean, cov, size=n)，其中mean 是一个形状为(m,) 的数组，cov 是一个形状为(m, m) 的数组，使n 从多元正态分布中绘制，并将它们作为数组的行返回形状(n, m)。您的列表理解draw_B 还从多元正态分布中抽取样本，每个函数调用一个样本，并将样本放入列表而不是数组中。