numpy中的3维数组

Question

Python 和 Numpy 的新手，尝试创建 3 维数组。我的问题是尺寸的顺序与 Matlab 相比是关闭的。事实上，这个顺序根本没有意义。

创建矩阵：

x = np.zeros((2,3,4))

在我的世界中，这应该导致 2 行、3 列和 4 个深度维度，并且应该显示为：

[0 0 0      [0 0 0      [0 0 0      [0 0 0
 0 0 0]      0 0 0]      0 0 0]      0 0 0] 

在每个深度维度上分开。 相反，它显示为

[0 0 0 0      [0 0 0 0
 0 0 0 0       0 0 0 0
 0 0 0 0]      0 0 0 0]

即 3 行 4 列 2 个深度维度。也就是说，第一个维度是“深度”。为了进一步增加这个问题，使用 OpenCV 导入图像，颜色维度是最后一个维度，也就是说，我将颜色信息视为深度维度。如果我只想在已知较小的 3 维数组上尝试一些东西，这会使事情变得非常复杂。

我是不是误会了什么？如果不是，为什么使用这种不直观的方式处理 3D 维数组是 numpy 的？

Answer 1

您是对的，您正在创建一个具有 2 行、3 列和 4 深度的矩阵。 Numpy 打印与 Matlab 不同的矩阵：

麻木：

>>> import numpy as np
>>> np.zeros((2,3,2))
 array([[[ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.]],

   [[ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.],
    [ 0.,  0.]]])

Matlab

>> zeros(2, 3, 2)
 ans(:,:,1) =
     0     0     0
     0     0     0
 ans(:,:,2) =
     0     0     0
     0     0     0

但是，您正在计算相同的矩阵。看看Numpy for Matlab users，它将指导您将Matlab代码转换为Numpy。

---

例如，如果您使用的是 OpenCV，则可以使用 numpy 构建图像，同时考虑到 OpenCV 使用 BGR 表示：

import cv2
import numpy as np

a = np.zeros((100, 100,3))
a[:,:,0] = 255

b = np.zeros((100, 100,3))
b[:,:,1] = 255

c = np.zeros((100, 200,3)) 
c[:,:,2] = 255

img = np.vstack((c, np.hstack((a, b))))

cv2.imshow('image', img)
cv2.waitKey(0)

如果你看一下矩阵c，你会看到它是一个 100x200x3 的矩阵，这正是它在图像中显示的内容（红色，因为我们将 R 坐标设置为 255，其他两个保持为 0 )。

Answer 2

你有一个截断的数组表示。我们来看一个完整的例子：

>>> a = np.zeros((2, 3, 4))
>>> a
array([[[ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.]],

       [[ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.],
        [ 0.,  0.,  0.,  0.]]])

NumPy 中的数组打印为单词array 后跟结构，类似于嵌入式 Python 列表。让我们创建一个类似的列表：

>>> l = [[[ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.]],

          [[ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.],
          [ 0.,  0.,  0.,  0.]]]

>>> l
[[[0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]], 
 [[0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]]]

这个复合列表l 的第一级正好有2 个元素，就像数组a 的第一个维度（行数）一样。这些元素中的每一个本身都是一个包含 3 个元素的列表，等于 a 的第二维（列数）。最后，最嵌套的列表每个都有 4 个元素，与a 的第三维相同（深度/颜色数）。

所以你得到了与 Matlab 中完全相同的结构（在尺寸方面），只是以另一种方式打印。

一些注意事项：

1. Matlab 逐列存储数据（“Fortran 顺序”），而 NumPy 默认逐行存储它们（“C 顺序”）。这不会影响索引，但可能会影响性能。例如，在 Matlab 中，高效循环将在列上进行（例如 for n = 1:10 a(:, n) end），而在 NumPy 中，最好对行进行迭代（例如 for n in range(10): a[n, :] -- 注意 n 在第一个位置，而不是最后一个位置）。

2. 如果您在 OpenCV 中使用彩色图像，请记住：

   2.1。它以 BGR 格式存储图像，而不是像大多数 Python 库那样以 RGB 格式存储图像。

   2.2。大多数函数适用于图像坐标 (x, y)，这与矩阵坐标 (i, j) 是相反的。

Answer 3

尽管人们喜欢说“顺序与约定无关”，但当进入跨域接口、IE 从 C 排序转换为 Fortran 排序或其他一些排序方案时，这会发生故障。在那里，您的数据的精确布局以及在 numpy 中如何表示形状非常重要。

默认情况下，numpy 使用 C 排序，这意味着内存中的连续元素是存储在 rows 中的元素。您还可以执行 FORTRAN 排序（“F”），而是根据列对元素进行排序，索引连续元素。

Numpy 的形状还有它自己的显示形状的顺序。在 numpy 中，形状首先是最大步幅，即，在 3d 向量中，它将是 最小连续维度、Z 或页面、第 3 暗等...所以在执行时：

np.zeros((2,3,4)).shape

你会得到

(2,3,4)

实际上是(frames, rows, columns)。做np.zeros((2,2,3,4)).shape 将意味着(metaframs, frames, rows, columns)。当您考虑在 C 语言中创建多维数组时，这更有意义。对于 C++，创建非连续定义的 4D 数组会产生 array [ of arrays [ of arrays [ of elements ]]]。这会强制您取消引用包含所有其他数组（第 4 维）的第一个数组，然后一直保持相同（第 3、第 2、第 1 维）导致语法如下：

double element = array4d[w][z][y][x];

在 fortran 中，这个索引顺序是相反的（x 是第一个 array4d[x][y][z][w]），最连续到最不连续，在 matlab 中，它变得很奇怪。

Matlab 尝试保留数学默认排序（行、列），但也在库内部使用列专业，并且不遵循 C 中的维度排序约定。在 matlab 中，您可以这样排序：

double element = array4d[y][x][z][w];

它颠覆了所有约定并创建了奇怪的情况，您有时索引好像行排序，有时列排序（例如创建矩阵）。

实际上，Matlab 是不直观的，而不是 Numpy。

Answer 4

阅读这篇文章以获得更好的洞察力：numpy: Array shapes and reshaping arrays

注意：NumPy 以layers, rows, columns 的顺序报告 3D 数组的形状。

Answer 5

没有必要深入研究如此深入的技术，让自己被炸死。让我以最最简单的方式解释它。在我们的数学学龄期，我们都学过“Sets”。只需将 3D numpy 数组视为“集合”的形成。

x = np.zeros((2,3,4)) 

简单的意思：

2 Sets, 3 Rows per Set, 4 Columns

示例：

输入

x = np.zeros((2,3,4))

输出

Set # 1 ---- [[[ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 1
               [ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 2
               [ 0.,  0.,  0.,  0.]], ---- Row 3 
    
Set # 2 ----  [[ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 1
               [ 0.,  0.,  0.,  0.],  ---- Row 2
               [ 0.,  0.,  0.,  0.]]] ---- Row 3

解释： 看？我们有 2 组，每组 3 行和 4 列。

注意：每当您看到两端用双括号括起来的“一组数字”时。将其视为“set”。而 3D 和 3D+ 数组总是建立在这些“集合”之上。