编辑： 正如 cmets 中所讨论的，要解决您更新中提到的问题，我们可以将 student_id 每次转换为使用 dense_rank 的广义序列 ID，执行步骤 1 到 3（使用 student列），然后在每个时间使用join将student转换回原来的student_id。见下文Step-0和Step-4。如果一个 timeUnit 中的教授少于 4 个，Numpy-end 中的维度将调整为 4（使用 np_vstack() 和 np_zeros()），请参阅更新的函数 find_assigned。
你可以试试pandas_udf和scipy.optimize.linear_sum_assignment（注意：后端方法是主cmets中@cronoik提到的匈牙利算法），见下文：
from pyspark.sql.functions import pandas_udf, PandasUDFType, first, expr, dense_rank
from pyspark.sql.types import StructType
from scipy.optimize import linear_sum_assignment
from pyspark.sql import Window
import numpy as np
df = spark.createDataFrame([
('1596048041', 'p1', 's1', 0.7), ('1596048041', 'p1', 's2', 0.5), ('1596048041', 'p1', 's3', 0.3),
('1596048041', 'p1', 's4', 0.2), ('1596048041', 'p2', 's1', 0.9), ('1596048041', 'p2', 's2', 0.1),
('1596048041', 'p2', 's3', 0.15), ('1596048041', 'p2', 's4', 0.2), ('1596048041', 'p3', 's1', 0.2),
('1596048041', 'p3', 's2', 0.3), ('1596048041', 'p3', 's3', 0.4), ('1596048041', 'p3', 's4', 0.8),
('1596048041', 'p4', 's1', 0.2), ('1596048041', 'p4', 's2', 0.3), ('1596048041', 'p4', 's3', 0.35),
('1596048041', 'p4', 's4', 0.4)
] , ['time', 'professor_id', 'student_id', 'score'])
N = 4
cols_student = [*range(1,N+1)]
步骤 0： 添加一个额外的列 student，并创建一个新的数据框 df3，其中包含 time + student_id + student 的所有唯一组合。
w1 = Window.partitionBy('time').orderBy('student_id')
df = df.withColumn('student', dense_rank().over(w1))
+----------+------------+----------+-----+-------+
| time|professor_id|student_id|score|student|
+----------+------------+----------+-----+-------+
|1596048041| p1| s1| 0.7| 1|
|1596048041| p2| s1| 0.9| 1|
|1596048041| p3| s1| 0.2| 1|
|1596048041| p4| s1| 0.2| 1|
|1596048041| p1| s2| 0.5| 2|
|1596048041| p2| s2| 0.1| 2|
|1596048041| p3| s2| 0.3| 2|
|1596048041| p4| s2| 0.3| 2|
|1596048041| p1| s3| 0.3| 3|
|1596048041| p2| s3| 0.15| 3|
|1596048041| p3| s3| 0.4| 3|
|1596048041| p4| s3| 0.35| 3|
|1596048041| p1| s4| 0.2| 4|
|1596048041| p2| s4| 0.2| 4|
|1596048041| p3| s4| 0.8| 4|
|1596048041| p4| s4| 0.4| 4|
+----------+------------+----------+-----+-------+
df3 = df.select('time','student_id','student').dropDuplicates()
+----------+----------+-------+
| time|student_id|student|
+----------+----------+-------+
|1596048041| s1| 1|
|1596048041| s2| 2|
|1596048041| s3| 3|
|1596048041| s4| 4|
+----------+----------+-------+
第 1 步： 使用 pivot 来找到教授与学生的矩阵，注意我们将分数设置为 pivot 的值，以便我们可以使用 scipy.optimize.linear_sum_assignment 来找到最小值分配问题的成本：
df1 = df.groupby('time','professor_id').pivot('student', cols_student).agg(-first('score'))
+----------+------------+----+----+-----+----+
| time|professor_id| 1| 2| 3| 4|
+----------+------------+----+----+-----+----+
|1596048041| p4|-0.2|-0.3|-0.35|-0.4|
|1596048041| p2|-0.9|-0.1|-0.15|-0.2|
|1596048041| p1|-0.7|-0.5| -0.3|-0.2|
|1596048041| p3|-0.2|-0.3| -0.4|-0.8|
+----------+------------+----+----+-----+----+
Step-2：使用pandas_udf和scipy.optimize.linear_sum_assignment获取列索引，然后将对应的列名分配给新列assigned：
# returnSchema contains one more StringType column `assigned` than schema from the input pdf:
schema = StructType.fromJson(df1.schema.jsonValue()).add('assigned', 'string')
# since the # of students are always N, we can use np.vstack to set the N*N matrix
# below `n` is the number of professors/rows in pdf
# sz is the size of input Matrix, sz=4 in this example
def __find_assigned(pdf, sz):
cols = pdf.columns[2:]
n = pdf.shape[0]
n1 = pdf.iloc[:,2:].fillna(0).values
_, idx = linear_sum_assignment(np.vstack((n1,np.zeros((sz-n,sz)))))
return pdf.assign(assigned=[cols[i] for i in idx][:n])
find_assigned = pandas_udf(lambda x: __find_assigned(x,N), schema, PandasUDFType.GROUPED_MAP)
df2 = df1.groupby('time').apply(find_assigned)
+----------+------------+----+----+-----+----+--------+
| time|professor_id| 1| 2| 3| 4|assigned|
+----------+------------+----+----+-----+----+--------+
|1596048041| p4|-0.2|-0.3|-0.35|-0.4| 3|
|1596048041| p2|-0.9|-0.1|-0.15|-0.2| 1|
|1596048041| p1|-0.7|-0.5| -0.3|-0.2| 2|
|1596048041| p3|-0.2|-0.3| -0.4|-0.8| 4|
+----------+------------+----+----+-----+----+--------+
注意：根据@OluwafemiSule 的建议，我们可以使用参数maximize 而不是否定得分值。该参数可用SciPy 1.4.0+：
_, idx = linear_sum_assignment(np.vstack((n1,np.zeros((N-n,N)))), maximize=True)
Step-3： 使用 SparkSQL stack 函数对上述 df2 进行归一化，取反分值并过滤分值为 NULL 的行。所需的is_match 列应该有assigned==student:
df_new = df2.selectExpr(
'time',
'professor_id',
'assigned',
'stack({},{}) as (student, score)'.format(len(cols_student), ','.join("int('{0}'), -`{0}`".format(c) for c in cols_student))
) \
.filter("score is not NULL") \
.withColumn('is_match', expr("assigned=student"))
df_new.show()
+----------+------------+--------+-------+-----+--------+
| time|professor_id|assigned|student|score|is_match|
+----------+------------+--------+-------+-----+--------+
|1596048041| p4| 3| 1| 0.2| false|
|1596048041| p4| 3| 2| 0.3| false|
|1596048041| p4| 3| 3| 0.35| true|
|1596048041| p4| 3| 4| 0.4| false|
|1596048041| p2| 1| 1| 0.9| true|
|1596048041| p2| 1| 2| 0.1| false|
|1596048041| p2| 1| 3| 0.15| false|
|1596048041| p2| 1| 4| 0.2| false|
|1596048041| p1| 2| 1| 0.7| false|
|1596048041| p1| 2| 2| 0.5| true|
|1596048041| p1| 2| 3| 0.3| false|
|1596048041| p1| 2| 4| 0.2| false|
|1596048041| p3| 4| 1| 0.2| false|
|1596048041| p3| 4| 2| 0.3| false|
|1596048041| p3| 4| 3| 0.4| false|
|1596048041| p3| 4| 4| 0.8| true|
+----------+------------+--------+-------+-----+--------+
步骤 4： 使用 join 将 student 转换回 student_id（如果可能，使用广播 join）：
df_new = df_new.join(df3, on=["time", "student"])
+----------+-------+------------+--------+-----+--------+----------+
| time|student|professor_id|assigned|score|is_match|student_id|
+----------+-------+------------+--------+-----+--------+----------+
|1596048041| 1| p1| 2| 0.7| false| s1|
|1596048041| 2| p1| 2| 0.5| true| s2|
|1596048041| 3| p1| 2| 0.3| false| s3|
|1596048041| 4| p1| 2| 0.2| false| s4|
|1596048041| 1| p2| 1| 0.9| true| s1|
|1596048041| 2| p2| 1| 0.1| false| s2|
|1596048041| 3| p2| 1| 0.15| false| s3|
|1596048041| 4| p2| 1| 0.2| false| s4|
|1596048041| 1| p3| 4| 0.2| false| s1|
|1596048041| 2| p3| 4| 0.3| false| s2|
|1596048041| 3| p3| 4| 0.4| false| s3|
|1596048041| 4| p3| 4| 0.8| true| s4|
|1596048041| 1| p4| 3| 0.2| false| s1|
|1596048041| 2| p4| 3| 0.3| false| s2|
|1596048041| 3| p4| 3| 0.35| true| s3|
|1596048041| 4| p4| 3| 0.4| false| s4|
+----------+-------+------------+--------+-----+--------+----------+
df_new = df_new.drop("student", "assigned")