我有一个 3D 数组，我需要将它“挤压”到最后一个轴上，以便得到一个 2D 数组。我需要通过以下方式进行。对于前两个维度的每个索引值，我都知道第三个维度的索引值应该从哪里获取。
例如，我知道如果i1 == 2 和i2 == 7 然后i3 == 11。这意味着out[2,7] = inp[2,7,11]。这种从前两个维度到第三个维度的映射在另一个二维数组中给出。换句话说，我有一个数组，其中2,7 的位置有11 作为值。
所以，我的问题是如何组合这两个数组（3D 和 2D）来获得输出数组（2D）。
【问题讨论】：
In [635]: arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In [636]: idx = np.array([[1,2,3],[0,1,2]])
In [637]: I,J = np.ogrid[:2,:3]
In [638]: arr[I,J,idx]
Out[638]:
array([[ 1, 6, 11],
[12, 17, 22]])
In [639]: arr
Out[639]:
array([[[ 0, 1, 2, 3], # 1
[ 4, 5, 6, 7], # 6
[ 8, 9, 10, 11]], # ll
[[12, 13, 14, 15],
[16, 17, 18, 19],
[20, 21, 22, 23]]])
I,J 一起广播选择一组 (2,3) 值，匹配idx：
In [640]: I
Out[640]:
array([[0],
[1]])
In [641]: J
Out[641]: array([[0, 1, 2]])
这是对更简单的 2d 问题的 3d 的概括 - 从每一行中选择一项：
In [649]: idx
Out[649]:
array([[1, 2, 3],
[0, 1, 2]])
In [650]: idx[np.arange(2), [0,1]]
Out[650]: array([1, 1])
实际上我们可以将 3d 问题转换为 2d 问题：
In [655]: arr.reshape(6,4)[np.arange(6), idx.ravel()]
Out[655]: array([ 1, 6, 11, 12, 17, 22])
概括原来的情况：
In [55]: arr = np.arange(24).reshape(2,3,4)
In [56]: idx = np.array([[1,2,3],[0,1,2]])
In [57]: IJ = np.ogrid[[slice(i) for i in idx.shape]]
In [58]: IJ
Out[58]:
[array([[0],
[1]]), array([[0, 1, 2]])]
In [59]: (*IJ,idx)
Out[59]:
(array([[0],
[1]]), array([[0, 1, 2]]), array([[1, 2, 3],
[0, 1, 2]]))
In [60]: arr[_]
Out[60]:
array([[ 1, 6, 11],
[12, 17, 22]])
关键在于将IJ 数组列表与idx 组合成一个新的索引元组。如果idx 不是最后一个索引，那么构造元组会有点麻烦，但它仍然是可能的。例如
In [61]: (*IJ[:-1],idx,IJ[-1])
Out[61]:
(array([[0],
[1]]), array([[1, 2, 3],
[0, 1, 2]]), array([[0, 1, 2]]))
In [62]: arr.transpose(0,2,1)[_]
Out[62]:
array([[ 1, 6, 11],
[12, 17, 22]])
如果将arr 转置到idx 维度更容易，则最后一个维度。关键是索引操作采用索引数组的元组，这些数组相互广播以选择特定项目。
这就是ogrid 正在做的事情，创建与idx 一起使用的数组。
【讨论】：
inp = np.random.random((20, 10, 5)) # simulate some input
i1, i2 = np.indices(inp.shape[:2])
i3 = np.random.randint(0, 5, size=inp.shape) # or implement whatever mapping
# you want between (i1,i2) and i3
out = inp[(i1, i2, i3)]
详情请见https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html#integer-array-indexing
【讨论】：
numpy.einsum
这可以通过array indexing 和numpy.einsum 的组合使用来实现：
>>> numpy.einsum('ijij->ij', inp[:, :, indices])
inp[:, :, indices] 创建一个四维数组，其中对于前两个索引（前两个维度）中的每一个，索引数组的所有索引都应用于第三个维度。因为索引数组是二维的，所以结果是 4D。但是，您只需要与前两个维度中的索引相对应的索引数组的索引。然后通过使用字符串ijij->ij 来实现。这告诉einsum，您只想选择那些第 1 轴和第 3 轴以及第 2 轴和第 4 轴的索引相似的元素。因为最后两个维度（第 3 和第 4 维）是由索引数组添加的，所以这类似于只为 inp 的第三维选择索引 index[i, j]。
请注意，这种方法确实会炸毁内存消耗。特别是如果inp.shape[:2] 比inp.shape[2] 大得多，那么inp[:, :, indices].size 将近似于inp.size ** 2。
首先我们准备新的索引数组：
>>> idx = numpy.array(list(
... numpy.ndindex(*inp.shape[:2], 1) # Python 3 syntax
... ))
然后我们更新第三轴对应的列：
>>> idx[:, 2] = indices[idx[:, 0], idx[:, 1]]
现在我们可以选择元素并简单地重塑结果：
>>> inp[tuple(idx.T)].reshape(*inp.shape[:2])
numpy.choose 注意：numpy.choose 允许选择的轴的最大尺寸为 32。
根据this answer 和numpy.choose 的文档，我们还可以使用以下内容：
# First we need to bring the last axis to the front because
# `numpy.choose` chooses from the first axis.
>>> new_inp = numpy.moveaxis(inp, -1, 0)
# Now we can select the elements.
>>> numpy.choose(indices, new_inp)
尽管文档不鼓励将单个数组用于第二个参数（选项）
为了减少误解的机会，即使名义上支持以下“滥用”，choices 既不应该也不应该被认为是单个数组，即最外层的类似序列容器应该是列表或元组。
这似乎只是为了防止误解：
选择：数组序列
选择数组。 a 和所有的选择必须可以广播到相同的形状。如果 choices 本身是一个数组（不推荐），那么它的最外层维度（即对应于
choices.shape[0]的维度）被视为定义“序列”。
所以从我的角度来看，以这种方式使用 numpy.choose 没有任何问题，只要人们知道他们在做什么。
【讨论】：
choices 有一个最大尺寸，我相信是 32。
divakars 的答案。
我认为应该这样做：
for i in range(n):
for j in range(m):
k = index_mapper[i][j]
value = input_3d[i][j][k]
out_2d[i][j] = value
【讨论】：
out[i,j] = inp[i,j,k] 包装在 2 个循环中。这是嵌套列表的正确方法，但索引样式和标记表明 OP 想要一个 numpy 数组解决方案。