给定一个表示二维分布的二维 Numpy 数组，如何借助 Numpy 或 Scipy 函数从该分布中采样数据？答案

【问题标题】：Given a 2D Numpy array representing a 2D distribution, how to sample data from this distribution with the aid of Numpy or Scipy functions?给定一个表示二维分布的二维 Numpy 数组，如何借助 Numpy 或 Scipy 函数从该分布中采样数据？
【发布时间】：2019-09-24 19:05:39
【问题描述】：

给定一个形状为(200,200) 的二维numpy 数组dist，其中数组的每个条目表示所有x1 的(x1, x2) 的联合概率，x2 ∈ {0, 1, . . . , 199}。如何借助 Numpy 或 Scipy API 从该概率分布中采样二元数据 x = (x1, x2)？

【问题讨论】：

请给出输入输出示例
您可以通过下载this .npy file来检查输入数组，输出应该是一个形状为[Sampling Size, 2]的Numpy数组。例如如果Sampling size ==2，输出可能是[[122,199],[182,28]] 其实是cs294-158的课程作业（我没有上这门课，只是出于个人兴趣），你可以检查2 Two-dimensional data
有什么建议吗？

标签： python arrays python-3.x numpy scipy

【解决方案1】：

此解决方案适用于任意维数的概率分布，假设它们是有效的概率分布（其内容必须总和为 1，等等）。它使分布变平，从中采样，并调整随机索引以匹配原始数组形状。

# Create a flat copy of the array
flat = array.flatten()

# Then, sample an index from the 1D array with the
# probability distribution from the original array
sample_index = np.random.choice(a=flat.size, p=flat)

# Take this index and adjust it so it matches the original array
adjusted_index = np.unravel_index(sample_index, array.shape)
print(adjusted_index)

另外，要获取多个样本，请在 np.random.choice 调用中添加 size 关键字参数，并在打印之前修改 adjusted_index：

adjusted_index = np.array(zip(*adjusted_index))

这是必要的，因为带有size 参数的np.random.choice 会输出每个坐标维度的索引列表，因此这会将它们压缩到坐标元组列表中。这也比简单地重复第一个代码更有效率。

相关文档：

【讨论】：

【解决方案2】：

这是一种方法，但我确信使用 scipy 有一个更优雅的解决方案。 numpy.random 不处理 2d pmfs，所以你必须做一些重塑体操才能走这条路。

import numpy as np

# construct a toy joint pmf
dist=np.random.random(size=(200,200)) # here's your joint pmf 
dist/=dist.sum() # it has to be normalized 

# generate the set of all x,y pairs represented by the pmf
pairs=np.indices(dimensions=(200,200)).T # here are all of the x,y pairs 

# make n random selections from the flattened pmf without replacement
# whether you want replacement depends on your application
n=50 
inds=np.random.choice(np.arange(200**2),p=dist.reshape(-1),size=n,replace=False)

# inds is the set of n randomly chosen indicies into the flattened dist array...
# therefore the random x,y selections
# come from selecting the associated elements
# from the flattened pairs array
selections = pairs.reshape(-1,2)[inds]

【讨论】：

【解决方案3】：

我无法发表评论，但要改进 kevinkayaks 的答案：

pairs=np.indices(dimensions=(200,200)).T
selections = pairs.reshape(-1,2)[inds]

不需要的可以替换为：

np.array([inds//m, inds%m]).T

不再需要矩阵“对”。

【讨论】：