可变位长非加密哈希/校验和答案

【问题标题】：variable bit length non-cryptographic hash/checksum可变位长非加密哈希/校验和
【发布时间】：2019-12-13 13:30:04
【问题描述】：

在https://preshing.com/20110504/hash-collision-probabilities/ 的“小碰撞概率”部分，您可以看到取决于散列值大小的权衡取舍。而是 32 位或 160 位哈希取决于您的用例和限制。

在给定整数 n 的情况下，如何构造 n 位的校验和/哈希？

这个想法是哈希函数的调用者可以确定适合他们需要的权衡（只想存储整数而不关心冲突，使用 32 位等）。

冲突概率应该与相同位长的典型哈希函数相当（给定 n = 160，冲突概率接近 sha-1。给定 n = 32，冲突概率接近crc-32)

我的尝试：

if n < 160, sha-1(input) truncate first bits to bit-size n.
if n = 160, sha-1(input) 
if n > 160, sha-1(input) & sha-1(input) [Repeat concatenation (n % 160) times and then truncate bits to n)

我意识到对于n > 160，我的冲突概率并没有降低，因为它执行相同的哈希。也不需要 sha-1，因为我的目的本质上不是加密的，更多的是校验和

【问题讨论】：

标签： c# algorithm hash checksum

【解决方案1】：

对于 n*160 位的哈希，您可以选择 n 个前缀（不同但长度相同，以避免冲突）并对附加到前缀的输入数据进行哈希处理，从而为您提供 n 个不同的 160 位哈希。如果您可以在执行此操作时创建冲突，您应该能够将其追溯到底层哈希函数中的冲突，因为不同的输入数据值永远不会为底层哈希函数产生相同的输入。

论文“通用哈希的计算复杂性”，例如https://core.ac.uk/download/pdf/82448366.pdf 表明位向量的二进制卷积是一个（非安全的）通用散列函数。要散列 n 位的位向量并生成 m 位的位向量作为输出，您需要与 n+m-1 位的位向量进行卷积，并与 m 位的位向量进行异或。（索赔 2.2 P 5 标记为 125）

【讨论】：