正交投影矩阵的公式？答案

【问题标题】：Formula for a orthogonal projection matrix?正交投影矩阵的公式？
【发布时间】：2010-10-15 20:27:12
【问题描述】：

我环顾四周，似乎找不到我正在寻找的东西。我找到了“规范公式”，但是使用这些公式的最佳方法是什么？我是否必须对每个公式进行缩放？单个顶点向下？还是有更好的方法？

一个公式真的可以帮助我，但我也在寻找关于相对于观察者位置的近和远 z 平面的解释

【问题讨论】：

如果你问得更具体一些，你可能会得到更好的回答——这很笼统。举例说明公式的输入是什么，以及预期的输出是什么。这是在线性代数领域，所以这可能会给你更多的谷歌素材。

【解决方案1】：

这是一个合理的来源，它派生出orthogonal project matrix：

考虑几点：第一，在眼中空间，您的相机位于原点和直视 z 轴。其次，你通常希望您的视野扩大左边一样远权利，同样远高于 z轴如下。如果是这样的话， z 轴直接通过你的视图体积的中心，所以你有 r = –l 和 t = –b。其他单词，你可以忘记 r, l, t, 和 b 一起，并且简单地定义您的视图体积（以宽度计） w 和高度 h 以及您的其他剪裁平面 f 和 n。如果你把这些替换成上面的正交投影矩阵，你得到这个相当简化版本：

以上所有内容都为您提供了一个如下所示的矩阵（如果您希望生成的变换矩阵处理任意相机位置和方向，请酌情添加旋转和平移）。

_{（来源：codeguru.com）}

【讨论】：

【解决方案2】：

【讨论】：