(python) 绘制 3d 表面，颜色图为第 4 维，x,y,z 的函数

Question

我正在尝试绘制一个 3d 表面，其中三个维度中的每一个都位于一个单独的值数组中，并且每个坐标处的表面颜色是 x、y、z 的函数。一种 numpy.pcolormesh 但在 4D 中，而不是 3D。 3D 图由下式给出：

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
x = np.logspace(-1.,np.log10(5),50)
y = np.linspace(6,9,50)
z = np.linspace(-1,1,50)
colors = LikeBeta(y,range(50),range(50))
ax.plot_trisurf(x,y,z,cmap=colors,linewidth=0.2)

在哪里

def LikeBeta(rho0,r0,beta):
    M0 = 10**rho0*r0_array[r0]**3
    I = cst*M0*sigma_los_beta[beta,:,r0]
    S = dv**2+I
    res = (np.log(S) + (v-u)**2/S).sum()
    return res/2.

cmap=colors 可能是错误的，但问题出在其他地方。我收到以下错误：

----> 8 colors = LikeBeta(y,range(50),range(50))
----> 4     I = cst*M0*sigma_los_beta[beta,:,r0]
    ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (50,) (50,353)

确实，sigma_los_beta 是一个我单独评估的数组，其形状为(50,353,50)，而这 353 个是我必须拥有的数据。

如何将此函数转换为与plot_trisurf 的其他条目兼容的形式？

抱歉，我无法提供最小的工作代码，因为 dv,v 和 u 是数据。 非常感谢您的帮助。干杯

Answer 1

This 回答解决了 4d 曲面图问题。它使用 matplotlib 的 plot_surface 函数而不是 plot_trisurf。

基本上，您希望将 x、y 和 z 变量重塑为相同维度的二维数组。要将第四个维度添加为颜色图，您必须提供另一个与坐标区变量具有相同维度的二维数组。

以下是 3d 绘图的示例代码，其颜色图对应于 x 值。 facecolors 参数用于根据您的喜好更改颜色图。请注意，它的值是从matplotlib.cm.ScalarMappable 类中的to_rgba() 函数获取的。

import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# domains
x = np.logspace(-1.,np.log10(5),50) # [0.1, 5]
y = np.linspace(6,9,50)             # [6, 9]
z = np.linspace(-1,1,50)            # [-1, 1]

# convert to 2d matrices
Z = np.outer(z.T, z)        # 50x50
X, Y = np.meshgrid(x, y)    # 50x50

# fourth dimention - colormap
# create colormap according to x-value (can use any 50x50 array)
color_dimension = X # change to desired fourth dimension
minn, maxx = color_dimension.min(), color_dimension.max()
norm = matplotlib.colors.Normalize(minn, maxx)
m = plt.cm.ScalarMappable(norm=norm, cmap='jet')
m.set_array([])
fcolors = m.to_rgba(color_dimension)

# plot
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
ax.plot_surface(X,Y,Z, rstride=1, cstride=1, facecolors=fcolors, vmin=minn, vmax=maxx, shade=False)
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')
fig.canvas.show()

我引用的答案（和其他人）提到您应该标准化您的第四维数据。似乎可以通过显式设置颜色图的限制来避免这种情况，就像我在代码示例中所做的那样。

Answer 2

非常感谢 @Frik 的出色 answer，它帮助我实现了 OP 要求的类似情节。

但是，我发现可以对代码进行一些简化，并且可能会引起人们的兴趣。片段和下图。

import matplotlib.pyplot as plt
# This import registers the 3D projection, but is otherwise unused.
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D  # noqa: F401 unused import
from mpl_toolkits.mplot3d.axes3d import get_test_data
import numpy as np
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw={'projection': '3d'})
X, Y, Z = get_test_data(0.05)
C = np.linspace(-5, 5, Z.size).reshape(Z.shape)
scamap = plt.cm.ScalarMappable(cmap='inferno')
fcolors = scamap.to_rgba(C)
ax.plot_surface(X, Y, Z, facecolors=fcolors, cmap='inferno')
fig.colorbar(scamap)
plt.show()

最后，我还想评论一下@Frik 写的内容：

我引用的答案（和其他人）提到您应该标准化您的第四维数据。似乎可以通过像我在代码示例中所做的那样明确设置颜色图的限制来避免这种情况。

我发现这个说法不正确。事实上，如果看一下to_rgba，就会发现有一个norm 关键字，默认设置为True。这正是标准化发生的地方。还包括以下语句：

如果 norm 为 False，则不对输入数据进行归一化，假设在 (0-1) 范围内。

您确实希望您的数据位于 (0-1) 中。

Answer 3

此代码基于 trisurf 演示 http://matplotlib.org/examples/mplot3d/trisurf3d_demo.html

我添加了一个基于 SO Create own colormap using matplotlib and plot color scale 的函数 make_colormap()

还添加了一个序列 w=tan(-x*y)，它根据该函数生成灰度颜色图。
您可以使用 cdict 的构造来为其添加更多颜色，但我认为灰度是一个很好的概念证明......

抱歉，由于缺少最少的工作代码，我无法直接使用您的示例。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.colors as mcolors

###################

def make_colormap(seq):
    """Return a LinearSegmentedColormap
    seq: a sequence of floats and RGB-tuples. The floats should be increasing
    and in the interval (0,1).
    """
    #%
    cdict = {'red': [], 'green': [], 'blue': []}

    # make a lin_space with the number of records from seq.     
    x = np.linspace(0,1, len(seq))
    #%
    for i in range(len(seq)):
        segment = x[i]
        tone = seq[i]
        cdict['red'].append([segment, tone, tone])
        cdict['green'].append([segment, tone, tone])
        cdict['blue'].append([segment, tone, tone])
    #%
    return mcolors.LinearSegmentedColormap('CustomMap', cdict)


#############################



n_angles = 36
n_radii = 8

# An array of radii
# Does not include radius r=0, this is to eliminate duplicate points
radii = np.linspace(0.125, 1.0, n_radii)

# An array of angles
angles = np.linspace(0, 2*np.pi, n_angles, endpoint=False)

# Repeat all angles for each radius
angles = np.repeat(angles[...,np.newaxis], n_radii, axis=1)

# Convert polar (radii, angles) coords to cartesian (x, y) coords
# (0, 0) is added here. There are no duplicate points in the (x, y) plane
x = np.append(0, (radii*np.cos(angles)).flatten())
y = np.append(0, (radii*np.sin(angles)).flatten())

# Pringle surface
z = np.sin(-x*y)



w = np.tan(-x*y)
colors = make_colormap(w)



fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

ax.plot_trisurf(x, y, z, cmap=colors, linewidth=0.2)

plt.show()