我想生成一个随机分布的数字列表，以便它们的总和等于随机选择的数字。例如，如果随机选择的数字是 5，则分布将是 [1 2 2] 或 [2 3] 或 [1 1 1 2] 等等。 欢迎任何建议！
【问题讨论】：
标签： python list random distribution
在一个循环中，您可以在 1 和剩余总和之间不断抽取一个随机数，直到达到总数为止
from random import randint
def generate_values(n):
values = []
while n > 0:
value = randint(1, n)
values.append(value)
n -= value
return values
此类函数的一些示例
>>> generate_values(20)
[17, 1, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[10, 4, 4, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[14, 4, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[5, 2, 4, 1, 5, 1, 1, 1]
>>> generate_values(20)
[2, 13, 5]
>>> generate_values(20)
[14, 3, 2, 1]
【讨论】：
让n 成为您希望值相加的数字。生成随机大小的随机sample（小于n），由1 到n 范围内的值组成，不包括n。现在添加端点 0 和 n，然后排序。排序值的连续差值将相加为n。
import random as r
def random_sum_to(n):
a = r.sample(range(1, n), r.randint(1, n-1)) + [0, n]
list.sort(a)
return [a[i+1] - a[i] for i in range(len(a) - 1)]
print(random_sum_to(20)) # yields, e.g., [4, 1, 1, 2, 4, 2, 2, 4]
如果您希望能够明确指定总和中的项数，或者如果未指定则使其随机，请添加一个可选参数：
import random as r
def random_sum_to(n, num_terms = None):
num_terms = (num_terms or r.randint(2, n)) - 1
a = r.sample(range(1, n), num_terms) + [0, n]
list.sort(a)
return [a[i+1] - a[i] for i in range(len(a) - 1)]
print(random_sum_to(20, 3)) # [9, 7, 4] for example
print(random_sum_to(5)) # [1, 1, 2, 1] for example
【讨论】：
考虑首先连续进行。暂时我们不关心最终数字，所以让我们在区间 [0...1] 中均匀采样 X_i，使它们的总和等于 1
X_1 + X_2 + ... X_n = 1
这是众所周知的分布，称为狄利克雷分布、伽马变量或单纯形抽样。在Generating N uniform random numbers that sum to M 上查看详细信息和讨论。可以使用random.gammavariate(a,1) 或正确处理参数 1 的角伽马变量是等效的指数分布，下面是直接采样代码
def simplex_sampling(n):
r = []
sum = 0.0
for k in range(0,n):
x = random.random()
if x == 0.0:
return (1.0, make_corner_sample(n, k))
t = -math.log(x)
r.append(t)
sum += t
return (sum, r)
def make_corner_sample(n, k):
r = []
for i in range(0, n):
if i == k:
r.append(1.0)
else:
r.append(0.0)
return r
所以从simplex_sampling 你有向量和要用作标准化的总和。
因此，将其用于例如 N=5
N = 5
sum, r = simplex_sampling(N)
norm = float(N)/sum
# normalization together with matching back to integers
result = []
for k in range(N):
# t is now float uniformly distributed in [0.0...N], with sum equal to N
t = r[k] * norm
# not sure if you could have zeros,
# and check for boundaries might be useful, but
# conversion to integers is trivial anyway:
# values in [0...1) shall be converted to 0,
# values in [1...2) shall be converted to 1, etc
result.append( int(t) )
【讨论】：
这里有一个简单的方法，一个随机的概率列表，其中总和等于一；
a = np.random.random(2)
a /=sum(a)
a
【讨论】：