使用递归在Python中获取列表的长度

Question

我正在尝试计算列表的长度。当我在 cmd 上运行它时，我得到：

RuntimeError：比较超过最大递归深度

我认为我的代码没有任何问题：

def len_recursive(list):
    if list == []:
        return 0
    else:
        return 1 + len_recursive(list[1:])

Answer 1

除非您可以预测它不会太深，否则不要使用递归。 Python 对递归深度的限制非常小。

如果你坚持递归，有效的方法是：

def len_recursive(lst):
    if not lst:
        return 0
    return 1 + len_recursive(lst[1::2]) + len_recursive(lst[2::2])

Answer 2

Python 中的递归深度是有限的，但可以增加，如post 所示。如果 Python 支持 tail call 优化，则此解决方案适用于任意长度的列表：

def len_recursive(lst):
    def loop(lst, acc):
        if not lst:
            return acc
        return loop(lst[1:], acc + 1)
    return loop(lst, 0)

但事实上，您将不得不使用较短的列表和/或增加允许的最大递归深度。

当然，没有人会在现实生活中使用这个实现（而不是使用 len() 内置函数），我猜这是递归的学术示例，但即便如此，最好的方法是使用迭代，如@poke's answer所示。

Answer 3

正如其他人所解释的，您的函数存在两个问题：

1. 它不是尾递归的，所以它只能处理列表只要sys.getrecursionlimit。
2. 即使是尾递归，Python 也不会进行尾递归优化。

第一个很容易解决。例如，请参阅 Óscar López 的回答。

第二个很难解决，但并非不可能。一种方法是使用协程（建立在生成器上）而不是子例程。另一种方法是不实际递归调用函数，而是返回具有递归结果的函数，并使用应用结果的驱动程序。有关如何实现后者的示例，请参阅 Paul Butler 的 Tail Recursion in Python，但这就是您的情况。

从 Paul Butler 的 tail_rec 函数开始：

def tail_rec(fun):
    def tail(fun):
        a = fun
        while callable(a):
            a = a()
        return a
    return (lambda x: tail(fun(x)))

这不能作为他的案例的装饰器，因为他有两个相互递归的函数。但在你的情况下，这不是问题。因此，使用 Óscar López 的版本：

@tail_rec
def tail_len(lst):
    def loop(lst, acc):
        if not lst:
            return acc
        return lambda: loop(lst[1:], acc + 1)
    return lambda: loop(lst, 0)

现在：

>>> print tail_len(range(10000))
10000

多田。

如果你真的想使用它，你可能想把tail_rec 变成一个更好的装饰器：

def tail_rec(fun):
    def tail(fun):
        a = fun
        while callable(a):
            a = a()
        return a
    return functools.update_wrapper(lambda x: tail(fun(x)), fun)

Answer 4

假设您正在使用一叠纸来运行此程序。你想计算你有多少张纸。如果有人给你 10 张纸，你拿第一张纸，把它放在桌子上，抓起下一张纸，放在第一张纸旁边。你这样做了 10 次，你的桌子已经满了，但你已经把每张纸都摆好了。然后你开始计算每一页，在你计数时回收它，0 + 1 + 1 + ... => 10。这不是计算页面的最佳方法，但它反映了递归方法和 python 的实现。

这适用于少量页面。现在想象有人给了你 10000 张纸。很快，您的办公桌上就没有空间来布置每一页了。这基本上就是错误消息告诉您的内容。

最大递归深度是表格可以容纳的“多少张纸”。每次调用 python 时都需要保留“1 + 递归调用的结果”，以便在所有页面都布置好后，它可以返回并计算它们。不幸的是，在最后的计数发生之前你的空间已经用完了。

如果你想递归地学习，因为你想在任何合理的情况下使用 len()，只需使用小列表，25 应该没问题。

如果支持tail calls，某些系统可以处理大型列表

Answer 5

您的异常消息意味着您的方法被递归调用太频繁，因此您的列表可能太长而无法像这样递归地计算元素。不过，您可以简单地使用迭代解决方案：

def len_iterative(lst):
    length = 0
    while lst:
        length += 1
        lst = lst[1:]
    return length

请注意，这很可能仍然是一个糟糕的解决方案，因为lst[1:] 将继续创建列表的副本。所以你最终会得到len(lst) + 1 列表实例（长度为0 到len(lst)）。直接使用内置的len 可能是最好的主意，但我想这是一个作业。

Answer 6

Python 没有优化尾递归调用，因此使用这种递归算法不是一个好主意。 您可以使用sys.setrecursionlimit() 调整堆栈，但这仍然不是一个好主意。