趋势线的最佳拟合曲线答案

【问题标题】：Best fit curve for trend line趋势线的最佳拟合曲线
【发布时间】：2011-01-31 01:06:16
【问题描述】：

问题约束

数据集的大小是已知的，而不是数据本身。
数据集一次增长一个数据点。
趋势线一次绘制一个数据点（使用样条/贝塞尔曲线）。

图表

下面的拼贴图显示了具有相当准确趋势线的数据集：

图表是：

左上角。按小时计算，有约 24 个数据点。
右上角。一年内按天计算，有大约 365 个数据点。
左下角。 一年中的每周，大约 52 个数据点。
右下角。按月份计算一年，大约 12 个数据点。

用户输入

用户可以选择：

时间序列的类型（每小时、每天、每月、每季度、每年）；和
时间序列的开始和结束日期。

例如，用户可以选择 6 月份 30 天的每日报告。

趋势权重

要计算窗口大小（即计算趋势线时要平均的数据点数），使用以下表达式：

data points / trend weight

其中data points 来自用户输入，trend weight 是6.4。尽管 6.4 的趋势权重可以很好地拟合，但它相当随意，可能不适合不同的用户输入。

问题

在这个问题的约束下，trend weight应该如何计算？

【问题讨论】：

您是在拟合趋势线，还是只是计算窗口内的移动平均线，然后通过这些值放置一条样条曲线？
我相信我是在平滑样条曲线之后。 en.wikipedia.org/wiki/Smoothing_spline

标签： java math jasper-reports ireport data-analysis

【解决方案1】：

根据图表的外观，我会说您的 12 点图表的点太多（它只是给出的点的样条曲线......这在视觉上令人愉悦，但实际上在尝试时弊大于利了解趋势）和 365 点图的点太少。也许尝试做一些指数级的事情，比如：

(Data points)^1.2/14.1

我确实意识到这比你已经拥有的更加随意，但随意并不是世界上最糟糕的事情。

（我通过尝试保持 52 点图固定得到 14.1，因为那个看起来不错，通过使用 (52^(1.2)/52)*6.4=14.1。您使用这种技术，您可以尝试除 1.2 之外的其他功能，看看您在视觉上得到了什么。

丹

【讨论】：

我的建议可能措辞错误。我提出了替代的窗口大小计算。

【解决方案2】：

我投票赞成你的结果质量和你的文章的清晰度。我希望我能提供一个可以改进您已经出色的工作的答案。

我担心这可能是趋势权重的反复试验问题，直到您看到更好的拟合。

您也可以将其作为用户的输入：允许他们在给定现实约束的情况下摆弄价值，直到他们获得满意的价值。

我还想知道每个图表的权重是否不同，因为每个图表中的点数不同。您是否试图获得适用于所有图表的单一权重？

出色的工作；一个很好的问题。做得好。我希望我能更有帮助。也许别人会比我有更多的智慧来传授。

【讨论】：

原来解决这个问题的“真正方法”需要一本书来解释。但本质上，它涉及在数据库中调用 R 函数。然后 R 函数执行统计分析，并为报告提供额外的数据列。在 iReport 中计算趋势线不是一个好主意。
好极了，我一定会看看的。

【解决方案3】：

这 4 个图表中的趋势线可能看起来是准确的，但实际上非常偏离。（这在左下角的乞求和右上角的开始处最为明显。我认为在找到趋势线时你会想要使用不少于一半的点（尽管实际上你应该使用更多超过一半）。我建议最大趋势权重为 2。虽然实际上你应该更接近 1-1.5 范围。由于它是任意的，我建议你给你的用户一个“趋势线的准确性”滑块他们可以使用最准确的设置使用趋势权重 1，而最不准确的设置使用#of data points +1 的权重。这将使用 0 分（有趣的是你总是向下取整），我会假设，虽然你的统计软件可能是不同，会生成一条海峡水平线。

【讨论】：

嗨，大卫。谢谢您的帮助。由于 API，每个数据点都必须成为趋势线上的某个点。使用趋势权重 2 是行不通的。右上方一开始是关闭的原因是因为1月到3月之间的数据点很少，而生产数据则不是这样。我想过让他们为趋势线的权重选择一个值（带有建议值），但希望有一些我可以应用的公式。
在右上角的那个中，它看起来不像是因为缺少数据而关闭。如果没有数据，它就太高了，无法到达那里。在第一个月，它在下个月达到最大值，并且远高于下个月的平均值。我认为曲线应该在第一个月低于蓝线，因为该月没有数据将其拉至蓝线以上，但第二个月有数据使其保持在下方。
我很震惊，我曾经对统计一无所知。我不记得知道这些。