Matlab互相关与相关系数问题答案

【问题标题】：Matlab Cross correlation vs Correlation Coefficient questionMatlab互相关与相关系数问题
【发布时间】：2011-09-11 00:45:14
【问题描述】：

我正在用 C++ 编写一个程序，但使用的是 matlab 中涉及互相关的数据。我知道，当我对两组数据进行相关时，它会给我一个相关系数编号，表明它们是否相关。但我想在数据系列上使用互相关。当我在 Matlab 上运行互相关时，它给了我很多数据，当绘制时，绘图看起来像一个三角形......我知道相关性应该在 +/- 1 之间，但朝向三角形尖端的数据没有t 同时上升等。我是否对互相关给我的东西感到困惑，或者互相关给我的数据实际上是每个点 s(t),p(t) 的相关系数？任何澄清方面的帮助表示赞赏。

编辑 1（在声子响应之后）

我的主要问题是：当我交叉关联 2 个数据系列时获得的数据是每个点的相关系数吗？例如，（0,10）和（0,8）；我得到的数据是 x=0 时这两个图的相关系数吗？

【问题讨论】：

你是如何计算相关性的？
xcorr 但我的主要问题是当我交叉关联 2 个数据系列时获得的数据是每个点的相关系数。例如，（0,10）和（0,8）；我得到的数据是 x=0 时这两个图的相关系数吗？

标签： matlab analysis correlation data-analysis

【解决方案1】：

在 Matlab 中 xcorr(x,x) 给出信号 x 的自相关。它没有按比例缩放，它只是信号的内积与自身的移位版本的向量。要对其进行缩放，请使用xcorr(x,x,'coeff')。此命令将通过信号的能量缩放您的自相关（换句话说，它将每个系数除以零滞后的系数值）。请注意，当您进行互相关、xcorr(x,y'coeff') 时，您将不会获得 1 和零滞后的值，因为缩放的执行方式不同。如果您将信号与其自身相关联，它只会是 1（我希望 SO 支持数学公式，以便我可以为您写出来）。

【讨论】：

这是有道理的，但我需要 2 个数据集的互相关而不是自相关，它是一个数据集及其本身或其他任何东西的互相关
使用'coeff'，它会缩放数据。我想说的是，如果你将信号与自身相关联，你只会在零延迟时得到准确的 1。
Phonon 你明白我上面修改过的问题吗，你的回答仍然适用吗？
我觉得我不太理解。它几乎无法辨认。
不计算每个点的相关系数。它们是针对每个单位班次计算的。

【解决方案2】：

你可能想要corrcoef，而不是xcorr。

【讨论】：

@Tyler31：不清楚你的意思。通常，相关系数是两组数据的单个值，描述它们之间是否存在潜在的线性关系。目前尚不清楚“为每个点做一个 corrcoeff”是什么意思。

【解决方案3】：

要明确几个概念。

Cross-correlation vs. cross-covariance。主要区别在于交叉协方差通过减去均值对数据进行归一化。
交叉协方差与标准化交叉协方差。后一个除以输入的标准差。
标准化的互协方差和相关系数。后一种是前一种在delay=0时的特例。

【讨论】：