【发布时间】：2015-11-04 07:34:24
【问题描述】：
我有一个带有正弦背景的成像伪影的数据图像，我想将其移除。由于它是单频正弦波，因此傅里叶变换和带通滤波器或“陷波滤波器”（我认为我会在 +-omega 处使用高斯滤波器）似乎很自然。
在尝试这样做时，我注意到两件事：
1) 只需执行 fft 和 back，我就减少了正弦波分量，如下所示。似乎只是通过往返来对数据进行一些高通过滤？
import numpy as np
f = np.fft.fft2(img) #do the fourier transform
fshift1 = np.fft.fftshift(f) #shift the zero to the center
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift1) #inverse shift
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift) #inverse fourier transform
img_back = np.abs(img_back)
这是 img_back 的图片：
也许这里的过滤对我来说已经足够了，但我对它没有那么自信，因为我对背景抑制没有很好的了解。
2) 为了更确定抑制不需要的频率，我制作了一个布尔“带通”掩码并将其应用于数据，但傅立叶变换忽略了掩码。
a = shape(fshift1)[0]
b = shape(fshift1)[1]
ro = 8
ri = 5
y,x = np.ogrid[-a/2:a/2, -b/2:b/2]
m1 = x*x + y*y >= ro*ro
m2 = x*x + y*y <= ri*ri
m3=np.dstack((m1,m2))
maskcomb =[]
for r in m3:
maskcomb.append([any(c) for c in r]) #probably not pythonic, sorry
newma = np.invert(maskcomb)
filtdat = ma.array(fshift1,mask=newma)
imshow(abs(filtdat))
f_ishift = np.fft.ifftshift(filtdat)
img_back2 = np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back2 = np.abs(img_back2)
这里的结果和之前一样，因为 np.fft 忽略了掩码。解决方法很简单：
filtdat2 = filtdat.filled(filtdat.mean())
不幸的是，（但经过反思也不足为奇）结果如下所示：
左图是 FFT 的幅度，应用了带通滤波器。它是中心 (DC) 组件周围的暗环。相位未显示。
显然，“砖墙”过滤器不是正确的解决方案。用这个过滤器制作戒指的现象在这里得到了很好的解释：What happens when you apply a brick-wall filter to a 1D dataset.
所以现在我被困住了。也许使用一种内置的 scipy 方法会更好，但它们似乎适用于一维数据，如in this implementation of a butterworth filter。可能正确的做法是使用 fftconvolve()，就像 here to blur an image. 所做的那样我关于 fftconvolve 的问题是：它是否需要两个“图像”（图像和过滤器）都在真实空间中？我认为是的，但在示例中他们使用高斯，所以它是模棱两可的（fft（高斯）=高斯）。如果是这样，那么尝试制作真正的空间带通滤波器似乎是错误的。也许正确的策略使用 convolve2d() 与傅立叶空间图像和自制滤波器。如果是这样，你知道如何制作一个好的二维过滤器吗？
【问题讨论】：
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试试这个：
filtdat2 = filtdat.filled(0)，然后对filtdat2做 ifft。 -
是的，我可以做到这一点，它确实过滤掉了不需要的正弦波，但对数据的代价很大。这种过滤器称为“砖墙”过滤器。我创建的环中的硬边，当我做 ifft 时，会产生看起来像通风圆盘的东西。这里解释得很好：why not to apply brick-wall filters
标签： python numpy image-processing filter convolution