向量化函数（Python）答案

【问题标题】：Vectorizing a function (Python)向量化函数（Python）
【发布时间】：2013-10-09 00:15:40
【问题描述】：

我是 python 新手，正在尝试进行硬件分配，但它不断向我抛出此错误（在 iPython Notebook 中）：

"TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'list' and 'float'"

这是我试图模仿的公式：h(x)=(1/√2π)*e^−(1/2)^x^2

import numpy as np
import math
from math import *


def h_scalar(x):
    return (1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-.50** x ** 2.00)

我正在努力得到和我老师一样的结果。

l = [-10.0, -1.0, 0.0, 1.0, 10.0] #
print h_scalar(l)
>>> [1.4867195147342977e-06, 0.24197072451914337, 0.3989422804014327,
0.24197072451914337, 1.4867195147342977e-06]

这是老师的问题：

首先，编写一个名为 h_scalar 的函数。该函数应该期望一个列表（或者通常是一个可迭代的项目）。它将期望列表包含浮点值。它应该返回一个新的浮点数列表，这些浮点数是输入列表中每个 x 值的 h(x)。您应该将函数命名为 h_scalar()

【问题讨论】：

1.) 你的指数应该是-.50 * x ** 2.00。 2.) 您不能在标准 python 数组中广播像 **2.00 这样的操作。为此，请将x 转换为np.array。 3.) 如果您不想使用 numpy，请考虑使用for 循环来计算x 中每个元素的公式。将这些值存储在另一个数组中，然后将其返回。或者，使用列表推导。

标签： python numpy scipy vectorization scalar

【解决方案1】：

将 numpy 导入为 np 导入数学从数学导入 *

定义 h_scalar(x): return (1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-.50** x ** 2.00)

l = [-10.0, -1.0, 0.0, 1.0, 10.0]

h_scalar = np.vectorize(h_scalar) ## 你的代码中缺少这一行

打印 h_scalar(l)

【讨论】：

【解决方案2】：

您将使用numpy 的sqrt 和exp 获得更好的性能，它们将按元素进行操作：

import numpy as np
from numpy import sqrt, exp, pi
def h_scalar(x):
    x = np.array(x)
    return (1/sqrt(2*pi)) * exp(-0.50*x**2)

你可以像这样使用它：

x = [-10.0, -1.0, 0.0, 1.0, 10.0]
h_scalar(x)

【讨论】：

+1 这是迄今为止唯一从矢量化中获得适当性能优势的解决方案
为了满足输入是一个列表（或任何可迭代）的要求，您应该插入x=np.array(x, copy=False)作为函数h_scalar的第一行。
@Dave，谢谢！我没有足够重视这个要求！在这种情况下，我认为您无法避免复制...

【解决方案3】：

您正在尝试对列表而不是列表项使用电源。我在这里可能有确切的功能错误，但尝试这样的方法来获取一个列表并返回一个列表。

def h_scalar(x):
    return [(1/sqrt(2*pi))*exp(-.50 ** i ** 2.0) for i in x]

我不确定你有正确的公式，你能重新格式化吗？

In [14]: h_scalar(l)                                              
Out[14]: 
[0.3989422804014327,                                              
 0.24197072451914337,                                             
 0.14676266317373993,                                             
 0.24197072451914337,                                             
 0.3989422804014327]

【讨论】：

谢谢，我不知道我在这样做。我现在可以接收输出，但它与我的老师不匹配。我的输出现在是 “[0.3989422804014327，0.24197072451914337，0.14676266317373993，0.24197072451914337，0.3989422804014327]”，而我的老师的是 “[1.4867195147342977e-06，0.24197072451914337，0.3989422804014327，0.24197072451914337，1.4867195147342977e-06]” 我在计算什么不对还是？ SPAN >
list comprehension 像 svk 和 Piotr 指出是一种方法。就像我说的，你会想仔细检查你的方程式，但我无法从你的格式中看出你想要得到什么。
这看起来像你原来的等式吗：link

【解决方案4】：

要对列表（或另一个可迭代对象）中的所有项目执行操作，从操作的返回值创建一个新列表，您可以执行以下操作：

>>> l = [1,2,3,4,5]
>>> l2 = [ 2 * x for x in l ]
>>> print l2
[2, 4, 6, 8, 10]

这里第二行使用的 Python 语言功能称为list comprehension，它非常适合您布置的家庭作业。

【讨论】：

【解决方案5】：

如果您想使用numpy.vectorize，这是一种选择：

>>> import numpy as np
>>> h_scalar = np.vectorize(lambda x: (1 / np.sqrt(2 * np.pi)) * np.exp( -.50** x ** 2.00 ))
>>> l = np.array([-10.0, -1.0, 0.0, 1.0, 10.0])
>>> h_scalar(l)

【讨论】：

请记住，np.vectorize 与简单的列表理解相比并没有真正提供任何性能优势 - 您最终仍会在 Python 而不是 C 中循环

【解决方案6】：

你想要的是list comprehension。

像这样：

def h_scalar(sca):
    return [(1 / sqrt(2 * pi)) * exp(-.50** x ** 2.00) for x in sca]

【讨论】：