我正在使用x = numpy.random.rand(1) 来生成一个介于 0 和 1 之间的随机数。如何使 x > .5 的概率是 x < .5 的 2 倍？
【问题讨论】：
tmp = random()
if tmp < 0.5: tmp = random()
这个方法很简单
嗯，我想这可能是 3 倍……这就是我想通过那节课睡觉得到的结果
from random import random,uniform
def rand1():
tmp = random()
if tmp < 0.5:tmp = random()
return tmp
def rand2():
tmp = uniform(0,1.5)
return tmp if tmp <= 1.0 else tmp-0.5
sample1 = []
sample2 = []
for i in range(10000):
sample1.append(rand1()>=0.5)
sample2.append(rand2()>=0.5)
print sample1.count(True) #~ 75%
print sample2.count(True) #~ 66% <- desired i believe :)
【讨论】：
这个名字很合适！
只需对输入进行一点操作即可。首先将x 设置在0 到1.5 的范围内。
x = numpy.random.uniform(1.5)
x 的概率大于0.5 和1/3 的概率小于2/3。那么如果x大于1.0，则减去.5
if x >= 1.0:
x = x - 0.5
【讨论】：
>=
首先，numpy.random.rand(1) 不返回 [0,1) 范围内的 值（半开，包括零但不包括一），它返回一个大小为 1 的 数组, 包含该范围内的值，范围的上端与传入的参数无关。
您可能需要的函数是均匀分布函数numpy.random.uniform()，因为这将允许任意上限。
而且，使上半部分的可能性增加一倍是一件相对简单的事情。
以随机数生成器r(n) 为例，它返回[0,n) 范围内的均匀分布整数。您需要做的就是调整值以更改分布：
x = r(3) # 0, 1 or 2, @ 1/3 probability each
if x == 2:
x = 1 # Now either 0 (@ 1/3) or 1 (@ 2/3)
现在得到 0 的机会是 1/3，而得到 1 的机会是 2/3，这基本上是您尝试使用浮点值实现的目标。
所以我会简单地得到一个[0,1.5) 范围内的随机数，如果大于或等于 1，则减去 0.5。
x = numpy.random.uniform(high=1.5)
if x >= 1: x -= 0.5
由于原始分布应该在[0,1.5) 范围内均匀，因此减法应该使[0.5,1.0) 的可能性增加一倍（并且[1.0,1.5) 不可能），同时保持每个部分内的分布均匀（[0,0.5) 和@987654333 @):
[0.0,0.5) [0.5,1.0) [1.0,1.5) before
<---------><---------><--------->
[0.0,0.5) [0.5,1.0) [0.5,1.0) after
【讨论】：
这对你来说有点过头了，但最好知道用任何概率密度函数 (pdf) 生成随机数的实际方法。
只要你做的正确，你可以通过继承scipy.stat.rv_continuous 来做到这一点。您将必须有一个标准化的 pdf（使其积分为 1）。如果你不这样做，numpy 会自动为你调整范围。在这种情况下，您的 pdf 对于 x0.5 的值为 4/3，支持为 [0, 1)（支持是非零的区间）：
import scipy.stats as spst
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import ipdb
def pdf_shape(x, k):
if x < 0.5:
return 2/3.
elif 0.5 <= x and x < 1:
return 4/3.
else:
return 0.
class custom_pdf(spst.rv_continuous):
def _pdf(self, x, k):
return pdf_shape(x, k)
instance = custom_pdf(a=0, b=1)
samps = instance.rvs(k=1, size=10000)
plt.hist(samps, bins=20)
plt.show()
【讨论】：
如果您想要更流畅的随机性，您可以将随机函数的输出平方
（并从 1 中减去它以使x > 0.5 更有可能而不是x < 0.5）。
x = 1 - sqr(numpy.random.rand(1))
【讨论】：
您可以采用“混合模型”方法，将过程分为两个步骤：首先，决定是选择选项 A 还是 B，其中 B 的可能性是 A 的两倍；那么，如果您选择 A，则返回一个介于 0.0 和 0.5 之间的随机数，否则如果您选择 B，则返回一个介于 0.5 和 1.0 之间的随机数。
在示例中，randint 随机返回 0、1 或 2，因此 else 的可能性是 if 的两倍。
m = numpy.random.randint(3)
if m==0:
x = numpy.random.uniform(0.0, 0.5)
else:
x = numpy.random.uniform(0.5, 1.0)
这有点贵（两次随机抽取而不是一次），但它可以以相当直接的方式推广到更复杂的分布。
【讨论】：