random.randint 的加权版本

Question

我想在a和b（都包括在内）之间选择一个随机整数，统计权重为c。

c 是一个介于a 和b 之间的值。

将权重因子c 应用于random.randint 的最有效方法是什么？

我得到的最接近的是this问题，但有很大的不同：

我只有一个统计权重c，而不是a 和b 之间的每个值的统计概率。

例子：

a = 890
b = 3200

c = 2600

print(random.randint(a,b))

>>>> supposed to result most frequently in a value around 2600

我并不真正关心a 和b 之间的分布，只要c 上有权重即可。但是，高斯分布会很受欢迎。

请注意：此问题不解决numpy.random 模块的问题，如this 问题。

Answer 1

听起来triangular distribution 可能符合您的需求。 a 和 b 的值分别是 min 和 max，c 对应于 mode（最有可能的结果) 的分布。

numpy.random 中有一个三角生成器。它会生成浮点数，但您可以对结果进行四舍五入然后整数化。如果您很挑剔，这将稍微偏离最小值和最大值，与其他整数值相比，它们只有一半的范围，因此预期计数的一半。统计学家使用连续性校正来调整从实数到整数的范围转换：从最小值中减去 1/2，在最大值上加上 1/2。如果您正在处理小范围，这很可能是相关的，如下面的小示例所示。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# replace with your actual values
a = 1
b = 5
c = 2

# Without continuity correction
plt.hist(np.ma.round(np.random.triangular(
          left = a,
          mode = c,
          right = b, 
          size = 100000)
        ).astype(int),
        range = (0.5, 5.5), bins = 50, density = True)
plt.show()

# With continuity correction
plt.hist(np.ma.round(np.random.triangular(
          left = a - 0.5,
          mode = c,
          right = b + 0.5, 
          size = 100000)
        ).astype(int),
        range = (0.5, 5.5), bins = 50, density = True)
plt.show()

以下是实际参数化的结果：

# Actual target case
a = 890
b = 3200
c = 2600
plt.hist(np.ma.round(np.random.triangular(
          left = a - 0.5,
          mode = c,
          right = b + 0.5, 
          size = 100000)
        ).astype(int),
        range = (500, 3500), bins = 300, density = True)
plt.show()

请注意，与 cmets 中建议的正态分布不同，它保证保持在 (a, b) 范围内。

Answer 2

你使用

random.choices(range(a,b+1), weights= [....], k=1)  # or cum_weights

对于 1 的 k 和 range(a,b+1) 中的人口以及您想要的权重。

见：https://docs.python.org/3/library/random.html#random.choices

---

您必须计算可能的（任意）权重 f.e.：

import random
from collections import defaultdict
a = 8
b = 32

c = 26

# hacked distribution
w = [(i-a)**2 if i <= c else (b-i+a)**2 for i in range(a,b+1)]

d=defaultdict(int)
for i in range(a,b+1):
    d[i]=0

# test for 10k numbers
for num in random.choices(range(a,b+1), weights = w, k=10000):
    d[num] += 1

print(w)
print(d)

它仍然是随机的，一次运行让我：

# hacked distribution
[0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 
  256, 289, 196, 169, 144, 121, 100, 81, 64]

# test for 10k numbers
{8: 0, 9: 8, 10: 7, 11: 37, 12: 61, 13: 94, 14: 149, 15: 175, 16: 229, 
 17: 283, 18: 374, 19: 450, 20: 493, 21: 628, 22: 672, 23: 820, 24: 907, 
 25: 1038, 26: 1183, 27: 564, 28: 537, 29: 435, 30: 325, 31: 293, 32: 238}