使用欧几里得距离的 Numpy 数组的邻接矩阵答案

【问题标题】：Adjacency Matrix from Numpy array using Euclidean Distance使用欧几里得距离的 Numpy 数组的邻接矩阵
【发布时间】：2021-04-23 13:27:53
【问题描述】：

有人可以帮助我了解如何根据所有行之间的欧几里德距离（即 0 和 1、0 和 2、.. 1 和 2、...）从 numpy 数组生成加权邻接矩阵吗？

给定以下带有输入矩阵 (5, 4) 的示例：

matrix = [[2,10,9,6],
          [5,1,4,7],
          [3,2,1,0], 
          [10, 20, 1, 4], 
          [17, 3, 5, 18]]

我想获得一个加权邻接矩阵（5,5），其中包含节点之间的最小距离，即

if dist(row0, row1)= 10,77 and dist(row0, row2)= 12,84, 

--> the output matrix will take the first distance as a column value.

我已经用以下代码解决了生成邻接矩阵的第一部分：

from scipy.spatial.distance import cdist
dist = cdist( matrix, matrix, metric='euclidean')

我得到以下结果：

array([[ 0.        , 10.77032961, 12.84523258, 15.23154621, 20.83266666],
       [10.77032961,  0.        ,  7.93725393, 20.09975124, 16.43167673],
       [12.84523258,  7.93725393,  0.        , 19.72308292, 23.17326045],
       [15.23154621, 20.09975124, 19.72308292,  0.        , 23.4520788 ],
       [20.83266666, 16.43167673, 23.17326045, 23.4520788 ,  0.        ]])

但我还不知道如何指定我们为其选择的邻居数量，例如为每个节点选择 2 个邻居。例如，我们定义邻居的数量 N = 2，然后对于每一行，我们只选择两个最小距离的邻居，我们得到结果：

[[ 0.        , 10.77032961, 12.84523258, 0, 0],
       [10.77032961,  0.        ,  7.93725393, 0, 0],
       [12.84523258,  7.93725393,  0.        , 0, 0],
       [15.23154621, 0, 19.72308292,  0.        , 0 ],
       [20.83266666, 16.43167673, 0, 0 ,  0.        ]]

【问题讨论】：

您能否详细说明您认为节点是什么？是一排吗？您的示例输入所需的邻接矩阵输出是什么？
您好 Ehsan，感谢您的关注，是的，我的意思是逐个节点。我已经更新了出版物。
感谢您的清晰解释。请检查建议的答案是否能解决您的问题。
用np.argsort和np.where检查我的解决方案

标签： python numpy matrix euclidean-distance adjacency-matrix

【解决方案1】：

您可以使用这个更简洁的解决方案从矩阵中获取最小的 n。试试下面的 -

dist.argsort(1).argsort(1) 在轴 = 1 上创建排名顺序（最小为 0，最大为 4），np.where 过滤或替换为 0。

np.where(dist.argsort(1).argsort(1) <= 2, dist, 0)

array([[ 0.        , 10.77032961, 12.84523258,  0.        ,  0.        ],
       [10.77032961,  0.        ,  7.93725393,  0.        ,  0.        ],
       [12.84523258,  7.93725393,  0.        ,  0.        ,  0.        ],
       [15.23154621,  0.        , 19.72308292,  0.        ,  0.        ],
       [20.83266666, 16.43167673,  0.        ,  0.        ,  0.        ]])

这适用于任何轴，或者如果您也想要矩阵中的 nlargest 或 nsmallest。

【讨论】：

你好 Akshay，我试过了，它成功了，谢谢你为我提供了另一个解释足够的解决方案。

【解决方案2】：

假设a 是您的欧几里得距离矩阵，您可以使用np.argpartition 选择n 每行的最小值/最大值。请记住，对角线始终为 0 且欧式距离为非负数，因此要在每行中保留两个最近点，您需要每行保留 3 分钟（包括对角线上的 0）。但是，如果您想进行最大操作，则此方法不成立。

a[np.arange(a.shape[0])[:,None],np.argpartition(a, 3, axis=1)[:,3:]] = 0

输出：

array([[ 0.        , 10.77032961, 12.84523258,  0.        ,  0.        ],
       [10.77032961,  0.        ,  7.93725393,  0.        ,  0.        ],
       [12.84523258,  7.93725393,  0.        ,  0.        ,  0.        ],
       [15.23154621,  0.        , 19.72308292,  0.        ,  0.        ],
       [20.83266666, 16.43167673,  0.        ,  0.        ,  0.        ]])

【讨论】：

它有效。谢谢你，非常感谢你的帮助。