使用向量的逻辑索引答案

【问题标题】：Logical indexing using a vector使用向量的逻辑索引
【发布时间】：2014-02-23 08:10:58
【问题描述】：

我有向量A = [2 3 1] 和矩阵

B = [0 1 2;
     3 4 5;
     6 7 8];

我希望能够使用 A 中的元素作为逻辑索引器（开始和结束值）对 B 中的值求和。更具体地说，我希望我的代码执行这些操作：

sum(B(1:1,1),sum(B(1:2,2),sum(B(1:3,3))为得到最终向量C，这样

C = [3 12 2]

我有大量数据，所以我想避免使用 for 循环，因为它们似乎会大大减慢代码速度。

提前致谢，

【问题讨论】：

您是如何获得C 的这些值的？
@horchler：我的回答很合适，我想这就是 OP 所追求的。我认为你的答案（整体上）比我的好，所以如果你更新你的，我会删除它=）（假设我是对的）
@RobertP.：不客气，如果你愿意的话。是不是 OP 颠倒了这两个指数？我只是想从sum(B(1:2,2)) 中取出3。
@horchler：我想应该是[sum(B(1:2,1), sum(B(1:3,2), sum(B(1:1,3))]。（列号的增量为 1，而行由 A 索引。对吗？（另外，我注意到 I 在我的答案中颠倒了索引。哎呀...更新了）无论如何：+1 给你，很好的答案！
非常感谢大家提供的信息！与我之前编写的“代码”相比，使用您的提示能够显着减少计算时间！

【解决方案1】：

首先，更正。 A 不能直接用于logical indexing，因为它不是逻辑（布尔）值的向量。您所指的是linear indexing。这是从 1 到元素数量的正常索引值对数组进行索引的地方，就好像它是一个向量一样。

如果A 实际上是1:size(B,1)，这是一种解决问题的方法：

B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = sum(triu(B),1)

对于更一般的情况，如果您正确预分配，for 循环可能会非常快。但是你也可以使用arrayfun，这只是一个伪装的for循环（在很多情况下甚至更慢）：

A = [2 3 1];
B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = arrayfun(@(x)sum(B(1:x,x)),A)

这些都没有使用线性索引，因为您的A 值描述了如何索引B 的行和列。可以使用sub2ind 轻松转换为线性索引，但这在使用中可能很麻烦，例如：

A = [2 3 1];
B = [0 1 2;3 4 5;6 7 8];
C = arrayfun(@(x)sum(B(sub2ind(size(B),1:x,x+zeros(1,x)))),A)

【讨论】：

非常感谢您的快速回复。我没有提到 A 中的值不一定会增长。例如，A 可以是 [3 1 2] 或 [2 3 1]。
@user3254790：那你的例子是不是错了？您的输出似乎是A = [1 2 3]，而不是您用作输入的[2 3 1]。你能更新一下吗（如果我没记错的话）？
是的，很抱歉。

【解决方案2】：

我想这就是你所追求的：

t = arrayfun(@(n)sum(B(1:A(n),n),1),1:numel(A))
t =
    11    15     6

输入：

A =
     2     3     1
B =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

我假设您希望列号增加，而行号可能会有所不同。

【讨论】：

【解决方案3】：

使用bsxfun 为要求和的值创建掩码的替代答案：

C = sum(B.*bsxfun(@le, (1:size(B,1)), A(:)).');

【讨论】：

【解决方案4】：

  C=cumsum(B); 
  C=C( sub2ind(size(B),A,1:size(B,1))  ),

【讨论】：