MATLAB函数：提高代码的速度/性能

Question

我正在尝试编写一个函数（参见下面的代码），该函数将创建一个机场列表，其中有超过 1,000 个航班起飞或到达，然后提供一个向量，其中包含 (x, y) 格式。机场和航班数据分别存放在维度为 1x6267 和 1x136010 的单独结构中，每个机场和航班都有一个唯一的 ID 号，对应于结构中的列。尽管我编写的代码确实成功地识别了所有有 1000 多个到达/离开组合的机场，但该函数需要将近 20 分钟才能执行，并且只提供机场的 ID 号，而不是它们在 airports 结构中的索引。我需要对代码进行哪些更改才能使其运行时间低于 5 分钟，以及如何为机场创建 (x,y) 索引向量？任何帮助将不胜感激！谢谢！

附：我对 MATLAB 比较陌生，所以如果这些问题看起来很愚蠢或显而易见，我提前道歉。

function list = Problem10( flights, aircraft, airlines, airports )
a=zeros(1,(length(airports)));
for id=1:length(airports)
    a(id)= FlightsToFrom(flights, id);
end
a(a==0) = [];
[list]=[sort(a)]
end

function tofrom = FlightsToFrom(flights, ID)
sum=0;
for ii=1:length(flights)
    if (isequal (flights(1,ii).from_id, ID))||(isequal (flights(1,ii).to_id, ID))
        sum=sum+1;
        if sum > 1000
            break;
        end
    end
end
if sum <=1000
    tofrom=0;
else
    tofrom=ID;
end
end

以下是数据库外观/行为的一些示例：

(In Workspace)
airports <1x6267 struct>
aircraft <1x384 struct>
airlines <1x1559 struct>
flights <1x136010 struct>

(Inside of struct)
flights(1,6) <1x1 struct>
**Field**       **Value**
airline_id    60
from_id       967
to_id         6252
aircraft_id   18
distance      32
airtime       19
passengers    0
month         1

flights(1,6).from_id <1x1 double>
967


airport(1,176) <1x1 struct>
**Field**       **Value**
code          'AEX'
name          'Alexandria, LA: Alexandria International'

airport(1,176).name <1x40 char>
'Alexandria, LA: Alexandria International'

(In Command Window)

>> airports (2866)

ans = 

    code: 'LAX'
    name: 'Los Angeles, CA: Los Angeles International'

>> airports (1, 2866)

ans = 

    code: 'LAX'
    name: 'Los Angeles, CA: Los Angeles International'

>> airports (4703)

ans = 

    code: 'SEA'
    name: 'Seattle, WA: Seattle/Tacoma International'

>> airports (1, 4703)

ans = 

    code: 'SEA'
    name: 'Seattle, WA: Seattle/Tacoma International'

>> flights (4736)

ans = 

     airline_id: 31
        from_id: 1635
          to_id: 1062
    aircraft_id: 194
       distance: 118
        airtime: 1792
     passengers: 1657
          month: 1

>> flights (1, 4736)

ans = 

     airline_id: 31
        from_id: 1635
          to_id: 1062
    aircraft_id: 194
       distance: 118
        airtime: 1792
     passengers: 1657
          month: 1

>> flights(1,7369).to_id

ans =

   830

>> flights(1,7369).from_id

ans =

        1047

Answer 1

您的整个 FlightsToFrom() 函数可以完全矢量化，从而实现以下（还有一些额外的小改进）：

function a = Problem10( flights, aircraft, airlines, airports )
    numAirports = length(airports);
    a(numAirports) = 0;  % preallocate: faster than zeros()
    from_ids = [flights.from_id];
    to_ids   = [flights.to_id];
    for id = 1 : numAirports
        a(id) = id * (sum(from_ids==id | to_ids==id) > 1000);
    end
    a(~a) = [];
    %a = sort(a);  % unnecessary - a is already sorted at this stage, by ascending ID!
end

这可能可以进一步向量化，但我认为这些小改动所带来的加速应该足以让任何进一步的性能调整投资成为学术问题，而不是实际问题。

Answer 2

在您的代码中需要时间的是循环整个航班列表 6267 次，因为您为每个机场调用了 FlightsToFrom 函数...如果您只需循环一次航班即可解决此问题，程序将运行 6267快几倍，也就是几分之一秒。我不确定您所说的“机场的索引 x,y 向量”是什么意思——这个向量应该包含什么？无论如何，您至少可以这样循环：

a=zeros(length(airports),length(airports));
for id = 1:length(flights)
     a[flights(1,id).from_id, flights(1,id).to_id] = a[flights(1,id).from_id, flights(1,id).to_id]  + 1; 
end

最后，a 是一个矩阵，其中包含一个航班从不同机场起飞的次数。例如。 a[5,6] 将是从机场 5 到机场 6 的航班的次数。然后您可以使用 MATLAB 的内置函数对该矩阵进行处理，例如。

[row, col] = find(a>1000); 

将为您提供发生超过 1000 次的航班的往返坐标。

highdepartures = find(sum(a,1)>1000)); 
highdarrivals = find(sum(a,2)>1000)); 

将分别为您提供出发/到达次数最多的机场坐标列表。

Answer 3

为了加快速度，我建议

function tofrom = FlightsToFrom(flights, ID)
assert(~exist('sum','var'))
nflights=sum([flights.fromId]==ID)+sum([flights.toId]==ID);
if nflights <=1000
    tofrom=0;
else
    tofrom=ID;
end
end

关于第二个问题，机场是什么样子的？目前您正在使用循环索引，这与机场 ID 相同吗？

如果可能，请提供一些示例数据。例如这样一段代码来生成与您的真实数据匹配的随机输入数据：

numOfAirports=100
numOfFlights=10000
for idx=1:numOfFlights
    flights(idx).fromId=randi(numOfAirports);flights(idx).toId=randi(numOfAirports);
end