逐行索引NumPy数组[重复]

Question

假设我有一个 NumPy 数组：

>>> X = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
>>> X
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]])

以及我要为每一行选择的索引数组：

>>> ixs = np.array([[1, 3], [0, 1], [1, 2]])
>>> ixs
array([[1, 3],
       [0, 1],
       [1, 2]])

如何索引数组 X 以便为 X 中的每一行选择 ixs 中指定的两个索引？

所以对于这种情况，我想为第一行选择元素 1 和 3，为第二行选择元素 0 和 1，依此类推。输出应该是：

array([[2, 4],
       [5, 6],
       [10, 11]])

一个缓慢的解决方案是这样的：

output = np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])

但是，对于极长的数组，这可能会有点慢。有没有使用 NumPy 没有循环的更快方法？

编辑：在 2.5K * 1M 阵列和 2K 宽 ixs (10GB) 上进行一些非常近似的速度测试：

np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])0.16s

X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T0.175s

X.take(idx+np.arange(0, X.shape[0]*X.shape[1], X.shape[1])[:,None])33s

np.fromiter((X[i, j] for i, row in enumerate(ixs) for j in row), dtype=X.dtype).reshape(ixs.shape)2.4s

Answer 1

你可以用这个：

X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T

Here 是复杂索引的参考。

Answer 2

我相信你可以这样使用.take：

In [185]: X
Out[185]:
array([[ 1,  2,  3,  4],
       [ 5,  6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11, 12]])

In [186]: idx
Out[186]:
array([[1, 3],
       [0, 1],
       [1, 2]])

In [187]: X.take(idx + (np.arange(X.shape[0]) * X.shape[1]).reshape(-1, 1))
Out[187]:
array([[ 2,  4],
       [ 5,  6],
       [10, 11]])

如果您的数组尺寸很大，这样做可能会更快，尽管更丑：

idx+np.arange(0, X.shape[0]*X.shape[1], X.shape[1])[:,None]

只是为了好玩，看看下面的表现如何：

np.fromiter((X[i, j] for i, row in enumerate(ixs) for j in row), dtype=X.dtype, count=ixs.size).reshape(ixs.shape)

编辑以添加计时

In [15]: X = np.arange(1000*10000, dtype=np.int32).reshape(1000,-1)

In [16]: ixs = np.random.randint(0, 10000, (1000, 2))

In [17]: ixs.sort(axis=1)

In [18]: ixs
Out[18]:
array([[2738, 3511],
       [3600, 7414],
       [7426, 9851],
       ...,
       [1654, 8252],
       [2194, 8200],
       [5497, 8900]])

In [19]: %timeit  np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])
928 µs ± 23.8 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [20]: %timeit X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T
23.6 µs ± 491 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

In [21]: %timeit X.take(idx+np.arange(0, X.shape[0]*X.shape[1], X.shape[1])[:,None])
20.6 µs ± 530 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)

In [22]: %timeit np.fromiter((X[i, j] for i, row in enumerate(ixs) for j in row), dtype=X.dtype, count=ixs.size).reshape(ixs.shape)
1.42 ms ± 9.94 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

@mxbi 我添加了一些时间，我的结果和你的不太一致，你应该检查一下

这是一个更大的数组：

In [33]: X = np.arange(10000*100000, dtype=np.int32).reshape(10000,-1)

In [34]: ixs = np.random.randint(0, 100000, (10000, 2))

In [35]: ixs.sort(axis=1)

In [36]: X.shape
Out[36]: (10000, 100000)

In [37]: ixs.shape
Out[37]: (10000, 2)

有一些结果：

In [42]: %timeit  np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])
11.4 ms ± 177 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

In [43]: %timeit X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T
596 µs ± 17.8 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

In [44]: %timeit X.take(ixs+np.arange(0, X.shape[0]*X.shape[1], X.shape[1])[:,None])
540 µs ± 16.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

现在，我们使用第 500 列索引而不是两个索引，我们看到列表理解开始胜出：

In [45]: ixs = np.random.randint(0, 100000, (10000, 500))

In [46]: ixs.sort(axis=1)

In [47]: %timeit  np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])
93 ms ± 1.2 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

In [48]: %timeit X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T
133 ms ± 638 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

In [49]: %timeit X.take(ixs+np.arange(0, X.shape[0]*X.shape[1], X.shape[1])[:,None])
87.5 ms ± 1.13 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Answer 3

从行索引项目的通常建议是：

X[np.arange(X.shape[0])[:,None], ixs]

即做一个形状为(n,1)的行索引（列向量），会以ixs的(n,m)形状广播，给出一个(n,m)的解。

这个基本一样：

X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T

根据 (m,n) 广播 (n,) 索引并转置。

时间基本相同：

In [299]: X = np.ones((1000,2000))
In [300]: ixs = np.random.randint(0,2000,(1000,200))
In [301]: timeit X[np.arange(len(ixs)), ixs.T].T
6.58 ms ± 71.6 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
In [302]: timeit X[np.arange(X.shape[0])[:,None], ixs]
6.57 ms ± 129 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

为了比较：

In [307]: timeit np.array([row[ix] for row, ix in zip(X, ixs)])
6.63 ms ± 229 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

我有点惊讶这个列表理解做得这么好。我想知道当尺寸变化时相对优势如何比较，特别是在X 和ixs 的相对形状（长、宽等）方面。

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第一种解决方案是ix_产生的索引样式：

In [303]: np.ix_(np.arange(3), np.arange(2))
Out[303]: 
(array([[0],
        [1],
        [2]]), array([[0, 1]]))

Answer 4

这应该可以工作

[X[i][[y]] for i, y in enumerate(ixs)] 

编辑：我刚刚注意到你不想要循环解决方案。