在没有循环的情况下在 MATLAB 中保留每列 n 个最大值并将其余值设置为零

Question

我有一个未排序的数字矩阵，我想保留每列的 n 个最大（不一定是唯一的）值，并将其余的值设置为零。

我想出了如何用循环来做到这一点：

a = [4 8 12 5; 9 2 6 18; 11 3 9 7; 8 9 12 4]
k = 2

for  n = 1:4
    [y, ind] = sort(a(:,n), 'descend');
    a(ind(k+1:end),n) = 0;
end
a

这给了我： 一个=

 4     8    12     5
 9     2     6    18
11     3     9     7
 8     9    12     4

k =

 2

一个=

 0     8    12     0
 9     0     0    18
11     0     0     7
 0     9    12     0

但是，当我尝试消除循环时，我似乎无法正确建立索引，因为：

a = [4 8 12 5; 9 2 6 18; 11 3 9 7; 8 9 12 4]
k = 2

[y, ind] = sort(a, 'descend');
b = ind(k+1:end,:)
a(b) = 0

这给了我这个：（这不是我想做的） 一个=

 4     8    12     5
 9     2     6    18
11     3     9     7
 8     9    12     4

k =

 2

b =

 4     3     3     1
 1     2     2     4

一个=

 0     8    12     5
 0     2     6    18
 0     3     9     7
 0     9    12     4

我索引错了吗？我必须使用循环吗？

我在开始时参考了这个问题，但这并不是我想要做的：How to find n largest elements in an array and make the other elements zero in matlab?

Answer 1

这是一个使用bsxfun -

%// Get descending sorting indices per column
[~, ind] = sort(a,1, 'descend')

%// Get linear indices that are to be set to zeros and set those in a to 0s
rem_ind = bsxfun(@plus,ind(n+1:end,:),[0:size(a,2)-1]*size(a,1))
a(rem_ind) = 0

示例运行 -

a =
     4     8    12     5
     9     2     6    18
    11     3     9     7
     8     9    12     4
n =
     2
ind =
     3     4     1     2
     2     1     4     3
     4     3     3     1
     1     2     2     4
rem_ind =
     4     7    11    13
     1     6    10    16
a =
     0     8    12     0
     9     0     0    18
    11     0     0     7
     0     9    12     0

Answer 2

你很亲密。 sort 函数中的 ind 为您提供了该特定值将出现在排序输出中的每一列的行位置。如果要正确索引到矩阵并消除条目，则需要做一些额外的工作。您知道对于I 的每一列，这告诉您我们需要从该特定列中删除这些条目。因此，我要做的是使用I 的每一列生成列主要线性索引，作为我们需要消除的行。

尝试这样做：

a = [4 8 12 5; 9 2 6 18; 11 3 9 7; 8 9 12 4];
k = 2;
[y, ind] = sort(a, 'descend');

%// Change here
b = sub2ind(size(a), ind(k+1:end,:), repmat(1:size(a,2), size(a,1)-k, 1));
a(b) = 0;

我们使用sub2ind 帮助我们生成列主索引，其中行由kth 元素之后的ind 中的值表示，我们需要的列是该矩阵中的每一列。在排序后截断k 值后剩余size(a,1)-k 行，因此我们生成的列值从1 到a 中的列数和剩余行数一样多。

我们得到这个输出：

>> a

a =

     0     8    12     0
     9     0     0    18
    11     0     0     7
     0     9    12     0