MATLAB / Octave：具有索引数组的增量数组答案

【问题标题】：MATLAB / Octave : Increment array with an array of indexesMATLAB / Octave：具有索引数组的增量数组
【发布时间】：2016-07-01 00:06:45
【问题描述】：

我正在努力优化一段代码。我将不得不处理许多数字（数百万）并且我的代码运行缓慢。假设我们有 3x3 矩阵：

A = [ 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2 ];

我想知道区间 [0, 3), [3, 6) 和 [6, 9) 中有多少个元素。因此，我需要一个 1x3 矩阵：

p = [ 2 3 4 ];

我的代码是：

p = zeros(1, 3);
for i = 1 : 9
   p( floor(A / 3) + 1 ) += 1;

我想不使用 for 循环，但是代码：

p = zeros(1, 3);
p( floor(A / 3) + 1 ) += 1;

输出：

p = 1 1 1

任何想法为什么？我该如何纠正这个问题？

【问题讨论】：

标签： arrays matlab indexing octave

【解决方案1】：

你正在实现的是一个直方图：

p=histc(A(:),[0,3,6,9]); %For MATLAB 2014b or newer use histcounts instead

它返回p=[2,3,3,1]，因为它隐式创建了一个区间 [9,inf)

解释索引问题。 MATLAB 不支持对同一索引进行多次赋值。他们总是接最后一个任务：

x=zeros(3,1)
x([1,1,2,1])=[1,2,3,4] %results in x(1)=4

对于增量运算符，同样的规则适用。它的行为类似于：

x([1,1,1,1])=x([1,1,1,1])+1

对于这种多赋值的一般情况，可以使用accumarray：

%assume you want x([1,1,2,1])=[1,2,3,4]
accumarray([1,1,1,1].',[1,2,3,4].')
%results in [7,3]

【讨论】：

【解决方案2】：

直方图 bin 计数

正如丹尼尔在他的回答中所写，您正在计算直方图箱中的值的计数。 hist 的替代方法是使用较新的 histcounts 命令（推荐用于较新的 Matlab 版本）。

A = [ 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2 ];
[p, ~, ~] = histcounts(A, 0:3:9);

%// p = 2     3     4

矩阵关系运算符后跟非零元素计数

您还可以使用矩阵关系运算符，后跟nnz 命令来计算非零元素：

A = [ 8 1 6; 3 5 7; 4 9 2 ];
p = [nnz(A < 3);
    nnz(A >= 3 & A < 6);
    nnz(A >= 6)];         %// alternatively nnz(A >= 6 & A < 9) for the last entry

%// ...

p =

     2
     3
     4

“最快？”

从一些快速的tic/toc 测试看来，在我的系统上（运行 Matlab R2014b）后一种nnz 方法是：

比 histcounts 方法快 3-4 倍。
比使用旧的 hist 命令的直方图方法快 5-6 倍。

但是，我还没有尝试查看随着 A 变大时它如何扩展，以防您的应用程序出现这种情况。

【讨论】：