Python：找到第 n 个素数

Question

我正在尝试使用 Erathostenes 的筛子找到第 n 个素数。 是的，我看到了类似的帖子，但我对 this 段代码有疑问。 一旦找到第 n 个素数，我想停止算法。这是我写的：

def nth_prime(n):
    limit = 10**2
    pn = 1                     #keeps track of how many prime numbers we have found
    sieve = range(3, limit, 2)
    top = len(sieve)
    for si in sieve:
        if si:
            pn += 1
            print pn, si     #used to check while coding
            if pn == n:
                return si    #loop breaks when the nth prime is found
            else:   
                    bottom = (si*si - 3)/2
                    if bottom >= top:
                        break
                    sieve[bottom::si] = [0] * -((bottom-top)//si)   

print nth_prime(11)

但它不起作用。至少不像我想的那样。如果我添加 return filter(None, sieve)[n-2] 它工作正常。但我希望它在第 n 个素数时停止计算。 这是输出：

2 3
3 5
4 7
5 11
None

虽然我希望它会持续到：

...
11 31 

如果该函数能够正确计算所有筛子直到 limit，为什么输出会这样？

Answer 1

Python break 命令breaks out of loops, not out of tests (if-else)。我通过重新编写逻辑以消除break 命令来使其工作。也就是说，

    if bottom < top:
        sieve[bottom::si] = [0] * -((bottom-top)//si)