Numpy：通过多维数组对多维数组进行排序答案

【问题标题】：Numpy: Sorting a multidimensional array by a multidimensional arrayNumpy：通过多维数组对多维数组进行排序
【发布时间】：2012-06-10 22:07:42
【问题描述】：

如果这是多余的或超级基本的，请原谅我。我从 R 来到 Python/Numpy，很难在脑海中翻来覆去。

我有一个 n 维数组，我想使用另一个 n 维索引值数组对其进行排序。我知道我可以将其包装在一个循环中，但似乎应该有一种非常简洁的 Numpyonic 方式来击败它以提交。这是我设置 n=2 问题的示例代码：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ])

所以现在我有一个 2 x 5 的随机数数组和一个 2 x 5 的索引。我已经阅读了take() 的帮助大约 10 次，但显然我的大脑并没有摸索它。

我认为这可能会让我到达那里：

take(a1, index)

array([[ 0.29589188, -0.71279375, -0.18154864, -1.12184984,  0.25698875],
       [ 0.29589188, -0.71279375, -0.18154864,  0.25698875, -1.12184984]])

但这显然只对第一个元素重新排序（我推测是因为扁平化）。

关于我如何从我所在的位置到一个解决方案的任何提示，该解决方案将 a1 的元素 0 按索引的元素 0 排序...元素 n？

【问题讨论】：

所以如果我理解正确的话，您想使用index 的每一行中的索引对a1 的每一“行”进行重新排序吗？换句话说 a1.take(index) 如果你是一维的，但对每一行都这样做？
是的。因此，a1 的第一行按索引的第一行排序，a1 的第二行按索引的第二行排序。随着 a1 增长到维度 n，索引也会增长。

标签： python numpy slice

【解决方案1】：

~~我还想不出如何在 N 维中工作，但是~~这里是 2D 版本：

>>> a = np.random.standard_normal(size=(2,5))
>>> a
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358,  1.43025844, -0.90814293],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])
>>> i = np.array([[0,1,2,4,3],[0,1,2,3,4]]) 
>>> a[np.arange(a.shape[0])[:,np.newaxis],i]
array([[ 0.72322499, -0.05376714, -0.28316358, -0.90814293,  1.43025844],
       [ 0.7459107 ,  0.43020728,  0.05411805, -0.32813465,  2.38829386]])

这是N维版本：

>>> a[list(np.ogrid[[slice(x) for x in a.shape]][:-1])+[i]]

它是这样工作的：

好的，让我们从一个 3 维数组开始进行说明。

>>> import numpy as np
>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

您可以通过指定沿每个轴的索引来访问此数组的元素，如下所示：

>>> a[0,1,2]
6

这等效于a[0][1][2]，如果我们处理的是列表而不是数组，这就是您访问相同元素的方式。

Numpy 让您在对数组进行切片时变得更漂亮：

>>> a[[0,1],[1,1],[2,2]]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],[2,2]]
array([ 6, 22])

如果我们处理列表，这些示例将等效于 [a[0][1][2],a[1][1][2]] 和 [a[0][1][2],a[1][2][2]]。

你甚至可以省略重复的索引，numpy 会找出你想要的。比如上面的例子可以等价写成：

>>> a[[0,1],1,2]
array([ 6, 18])
>>> a[[0,1],[1,2],2]
array([ 6, 22])

您在每个维度中切片的数组（或列表）的形状只会影响返回数组的形状。换句话说，当 numpy 拉取值时，它并不关心您是否尝试使用形状为 (2,3,4) 的数组来索引您的数组，只是它会反馈给您一个形状为 (2,3,4) 的数组。例如：

>>> a[[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]],[[0,0],[0,0]]]
array([[0, 0],
       [0, 0]])

在这种情况下，我们一遍又一遍地抓取相同的元素 a[0,0,0]，但 numpy 返回一个与我们传入的形状相同的数组。

好的，解决您的问题。您想要的是使用 index 数组中的数字沿最后一个轴对数组进行索引。因此，对于您问题中的示例，您希望[[a[0,0],a[0,1],a[0,2],a[0,4],a[0,3]],a[1,0],a[1,1],...

你的索引数组是多维的，就像我之前说的那样，并没有告诉 numpy 你想从哪里提取这些索引；它只是指定输出数组的形状。因此，在您的示例中，您需要告诉 numpy 前 5 个值将从 a[0] 中提取，后 5 个值将从 a[1] 中提取。简单！

>>> a[[[0]*5,[1]*5],index]

它在 N 维上变得复杂，但让我们为上面定义的 3 维数组a 做吧。假设我们有以下索引数组：

>>> i = np.array(range(4)[::-1]*6).reshape(a.shape)
>>> i
array([[[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]],

       [[3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0],
        [3, 2, 1, 0]]])

因此，这些值都用于沿最后一个轴的索引。我们需要告诉 numpy 这些数字要取自第一和第二轴上的哪些索引；即我们需要告诉 numpy 第一个轴的索引是：

i1 = [[[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]],

      [[1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1]]]

第二个轴的索引是：

i2 = [[[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]],

      [[0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1],
       [2, 2, 2, 2]]]

那么我们就可以这样做了：

>>> a[i1,i2,i]
array([[[ 3,  2,  1,  0],
        [ 7,  6,  5,  4],
        [11, 10,  9,  8]],

       [[15, 14, 13, 12],
        [19, 18, 17, 16],
        [23, 22, 21, 20]]])

生成i1 和i2 的方便的numpy 函数称为np.mgrid。我在回答中使用了np.ogrid，这在这种情况下是等效的，因为我之前谈到了 numpy 魔法。

希望有帮助！

【讨论】：

我认为你已经完成了我想做的事情。非常感谢！不要过于贪婪，但你能解释一下 n 维版本的作用吗？我一直在玩它，但我不了解这个动作。
没问题。我添加了一个解释，顺便说一下，写出来的时间比找出答案的时间要长！
您，先生，应该获得奖章！感谢您的精彩回答。

【解决方案2】：

今天又玩了一些之后，我发现如果我使用映射器函数和 take，我可以像这样简单地解决 2 维版本：

a1 = random.standard_normal(size=[2,5]) 
index = array([[0,1,2,4,3] , [0,1,2,3,4] ]) 
map(take, a1, index)

我需要map() take() 到a1 中的每个元素

当然，接受的答案解决了 n 维版本。但是回想起来，我确定我真的不需要 n 维解决方案，只需要二维版本。

【讨论】：