Numpy 索引行为

Question

我在理解多维数组的 numpy 索引时遇到了很多麻烦。在我正在使用的这个示例中，假设我有一个 2D 数组 A，它是 100x10。然后我有另一个数组 B，它是一个 100x1 一维数组，包含 0-9 之间的值（A 的索引）。在 MATLAB 中，我将使用 A(sub2ind(size(A), 1:size(A,1)', B) 为 A 的每一行返回存储在 B 的相应行中的索引处的值。

所以，作为一个测试用例，假设我有这个：

A = np.random.rand(100,10)
B = np.int32(np.floor(np.random.rand(100)*10))

如果我打印它们的形状，我会得到：

print A.shape returns (100L, 10L)
print B.shape returns (100L,)

当我尝试天真地（错误地）使用 B 对 A 进行索引时

Test1 = A[:,B]
print Test1.shape returns (100L, 100L)

如果我这样做了

Test2 = A[range(A.shape[0]),B]
print Test2.shape returns (100L,)

这就是我想要的。我无法理解这里所做的区分。在我看来， A[:,5] 和 A[range(A.shape[0]),5] 应该返回相同的东西，但它不在这里。 : 与使用 range(sizeArray) 有什么不同，range(sizeArray) 只是从 [0:sizeArray] （含）创建一个数组以使用索引？

Answer 1

我们来看一个简单的数组：

In [654]: X=np.arange(12).reshape(3,4)
In [655]: X
Out[655]: 
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11]])

通过切片，我们可以选择 3 列 X，以任意顺序（甚至重复）。换句话说，取所有行，但选择列。

In [656]: X[:,[3,2,1]]
Out[656]: 
array([[ 3,  2,  1],
       [ 7,  6,  5],
       [11, 10,  9]])

如果我使用 3 个值的列表（或数组），它会将它们与列值配对，有效地选择 3 个值，X[0,3],X[1,2],X[2,1]：

In [657]: X[[0,1,2],[3,2,1]]
Out[657]: array([3, 6, 9])

如果我给它一个列向量来索引行，我会得到与切片相同的结果：

In [659]: X[[[0],[1],[2]],[3,2,1]]
Out[659]: 
array([[ 3,  2,  1],
       [ 7,  6,  5],
       [11, 10,  9]])

这相当于选择 9 个单独的值，由广播生成：

In [663]: np.broadcast_arrays(np.arange(3)[:,None],np.array([3,2,1]))
Out[663]: 
[array([[0, 0, 0],
        [1, 1, 1],
        [2, 2, 2]]), 
 array([[3, 2, 1],
        [3, 2, 1],
        [3, 2, 1]])]

numpy 索引可能会造成混淆。但是一个很好的起点是这个页面：http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/arrays.indexing.html