以编程方式访问带有冒号的矩阵

Question

我有一个矩阵a，维数未知。

我想像a(:,:,:,:,:, ... ,:,1) 一样访问它。也就是说，只设置最后一个维度。

如何做到这一点无需进行大量数学运算并将 a 视为一维数组。我知道这个解决方案有效，但是当每个维度都有不同的大小（而且你甚至不知道维度的数量）时，它是一团糟并且很难实现

Answer 1

% get number of dimensions of a
d = ndims(a)

% create cell array with indexes for each dimension
indexes = repmat({':'}, 1, d-1)
indexes{end+1} = 1

% access matrix
a(indexes{:})

Answer 2

我和你的看法不同。你说：

我知道这个（考虑为一维数组）解决方案有效，但是当每个维度都有不同的大小时（而且你甚至不知道维度的数量），它是一团糟并且很难实现

我不这么认为。让我给你看看。

MATLAB 是列优先的，即如果您告诉 MATLAB 将一个 n-D 矩阵折叠成一维向量，它会执行以下步骤：

1. 取第一个维度。
2. 获取第一列，将第二列附加到它，然后是第三列，依此类推。这样，它会折叠第一个维度。
3. 然后取下一个维度，重复第二步，将得到的向量追加到当前向量上。 （直到你完成所有维度）。

以此为例：

a=randi(12,2,2,2,2)

a(:,:,1,1) =

 7     8
10     5


a(:,:,2,1) =

 4     6
 6     5


a(:,:,1,2) =

 7     6
 9     6


a(:,:,2,2) =

 2     4
 1     4

折叠矩阵a。

b=a(:)

b =

 7
10
 8
 5
 4
 6
 6
 5
 7
 9
 6
 6
 2
 1
 4
 4

现在，一旦您了解了折叠过程，就可以直接构建一个通用公式。假设您要访问最外层维度1（与问题中的完全相同）。

dimToAccess=1;
sz=size(a);
c=b(prod(sz(1:end-1))*(dimToAccess-1)+1:prod(sz(1:end-1))*(dimToAccess));

让我们测试一下。

a=randi(12,2,2,2,2)

a(:,:,1,1) =

 7     8
10     5


a(:,:,2,1) =

 4     6
 6     5


a(:,:,1,2) =

 7     6
 9     6


a(:,:,2,2) =

 2     4
 1     4

b=a(:);
dimToAccess=1;
sz=size(a);
c=b(prod(sz(1:end-1))*(dimToAccess-1)+1:prod(sz(1:end-1))*(dimToAccess));

%Test - It should produce 1 as output.
isequal(reshape(c,[size(a,1) size(a,2) size(a,3)]),a(:,:,:,dimToAccess))

答案似乎很长，但实际上只有 4 行。

Answer 3

只需将尺寸从最后一个移到第一个即可。

x = shiftdim(x,ndims(x)-1)

然后您可以只处理第一个元素。由于 Matlab 组织数据列专业，您无需担心所有尾随 :。只需通过索引第一个元素来索引第一列。

x(1:size(x,1)) = whatever

如果你喜欢shiftdim，可以在最后移回。