【发布时间】：2011-05-28 13:22:54
【问题描述】：
所以，这是一个常见的面试问题。已经有一个话题了，我已经读过了，但它已经死了，没有任何答案被接受。最重要的是，我的兴趣在于这个问题的形式更受限制，有几个实际应用。
给定一个二维数组，这样：
- 元素是独一无二的。
- 元素沿 x 轴和 y 轴排序。
- 排序都不占主导地位，因此排序都不是次要排序参数。
- 因此，对角线也被排序。
- 所有种类都可以被认为是朝着同一个方向移动。就是说都是升，或者说都是降。
- 从技术上讲，我认为只要您有 >/=/
- 元素是数字类型，具有单周期比较器。
- 因此，内存操作是大 O 分析中的主要因素。
你如何找到一个元素？只有最坏的情况分析才重要。
我知道的解决方案：
各种方法是：
O(nlog(n))，您分别处理每一行。
O(nlog(n)) 具有很强的最佳和平均性能。
O(n+m):
从一个非极端的角落开始，我们假设它是右下角。
设目标为 J。Cur Pos 为 M。
如果 M 大于 J，则向左移动。
如果 M 小于 J，则向上移动。
如果你两个都做不到，你就完了，J 不在场。
如果 M 等于 J，你就完成了。
最初在别处找到，最近从here 偷来的。
我相信我见过一个最坏情况为 O(n+m) 但最佳情况接近 O(log(n)) 的情况。
我对什么感到好奇：
现在，我已经满意地证明，天真的分区攻击总是转移到 nlog(n)。通常，分区攻击似乎具有 O(n+m) 的最优最坏情况，并且大多数不会在缺席的情况下提前终止。因此，我还想知道插值探针是否可能不比二元探针更好，因此我想到有人可能会认为这是一个集合交叉问题，集合之间的相互作用很弱。我的想法立即转向Baeza-Yates intersection，但我还没有时间起草该方法的改编版。然而，考虑到我怀疑 O(N+M) 最坏情况的最优性是可以证明的，我想我会继续问这里，看看是否有人可以将一个反论点拼凑在一起，或者将一个递归关系放在一起用于插值搜索。
【问题讨论】：
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“元素沿x轴排序，y轴排序”——就是说，每一行排序，每一列排序？
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从技术上讲，它们也是沿对角线排序的，所以是的。
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在O(n+m)方法的描述中，你的意思是“如果J大于大于最大值，则目标不存在”，只比较K，T 最大？另外，我可能遗漏了一些东西，但如果目标位于 100 的左侧，
[ 100 200 ; 50 199 ]不是反例吗？ -
可能是。我有时会混淆我的左手和右手......啊，我觉得我很密集。给我一三分钟。
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*.com/questions/3723353/… 有一个可接受的答案，它看起来与您提出的 O(n+m) 解决方案非常相似。
标签： algorithm multidimensional-array set linear-algebra