按到参考点的距离对多 D 点数组进行排序答案

【问题标题】：Sort an array of multi D points by distance to a reference point按到参考点的距离对多 D 点数组进行排序
【发布时间】：2020-08-05 22:25:20
【问题描述】：

我有一个参考点p_ref 存储在一个形状为 (1024,) 的 numpy 数组中，类似于：

print(p_ref)
>>> array([ p1,  p2,  p3, ..., p_n])

我还有一个 numpy 数组 A_points，其形状为 (1024,5000)，包含 5000 个点，每个点有 1024 个维度，如 p_ref。我的问题：我想将A_points 中的点按它们到p_ref 的（欧几里德）距离排序！

我该怎么做？我读到了scipy.spatial.distance.cdist 和scipy.spatial.KDTree，但它们都没有完全按照我的意愿去做，当我试图将它们结合起来时，我弄得一团糟。谢谢！

为了参考和一致性，我们假设：

p_ref = np.array([0,1,2,3])
A_points = np.reshape(np.array([10,3,2,13,4,5,16,3,8,19,4,11]), (4,3))

预期输出：

array([[ 3,  2, 10],
       [ 4,  5, 13],
       [ 3,  8, 16],
       [ 4, 11, 19]])

【问题讨论】：

【解决方案1】：

编辑：更新了 OP 的建议。

希望我理解正确，但您可以使用numpy.linalg.norm 计算两个向量之间的距离。使用它应该很简单：

A_sorted = sorted( A_points.T, key = lambda x: np.linalg.norm(x - p_ref ) )
A_sorted = np.reshape(A_sorted, (3,4)).T

【讨论】：

谢谢，我喜欢简单的答案，尽管其他一些方法可能更快！为了让它工作，虽然我必须转置A_points 并最终重塑答案，看起来像这样：A_sorted = sorted( A_points.T, key = lambda x: np.linalg.norm(x - p_ref ) )，A_sorted = np.reshape(A_sorted, (3,4)).T。我接受你的帖子作为答案，但如果你想按照建议编辑它，我还在我最初的问题中提供了玩具值

【解决方案2】：

你可以这样做 -

A_points[:,np.linalg.norm(A_points-p_ref[:,None],axis=0).argsort()]

另一个np.einsum 应该比np.linalg.norm 更有效-

d = A_points-p_ref[:,None]
out = A_points[:,np.einsum('ij,ij->j',d,d).argsort()]

进一步优化以利用快速矩阵乘法替换最后一步 -

A_points[:,((A_points**2).sum(0)+(p_ref**2).sum()-2*p_ref.dot(A_points)).argsort()]

【讨论】：

谢谢！第一个建议很好，但要让它起作用，我必须转置A_points 并摆脱[:,None]，最终得到A_out = A_points.T[np.linalg.norm(A_points.T-p_ref,axis=1).argsort()]。如果您关心，您可以编辑您的答案。您也可以使用这些玩具值进行测试，它们与我在帖子中的尺寸一致：p_ref = np.array([0,1,2,3])、A_points = np.reshape(np.array([10,3,2,13,4,5,16,3,8,19,4,11]), (4,3))。第二个建议的尺寸也有问题，但我使它适用于dim(A)=(4,4)，如果您愿意，也可以更改它。
@NeStack 你确定吗？两者似乎对我来说都很好。是什么让您得出结论认为这些都行不通？
再次感谢您的回答！我刚刚测试了您在玩具值上呈现它们的方式您的 sn-ps，并且它们没有进行所需的计算，尽管它们运行时没有错误（请注意 dim(p_ref)=n, dim(A_points)=( n，m），我还在问题中包含了玩具值以使其更清晰）。不过，我只需要旋转变量来使它们工作，所以 +1。
@NeStack 所以，我认为你的意思是对A_points 的每一行进行排序。这就是混乱。代码已编辑。