python对numpy数组的子维度的操作答案

【问题标题】：python operation on sub-dimension of a numpy arraypython对numpy数组的子维度的操作
【发布时间】：2017-05-09 17:44:35
【问题描述】：

许多 numpy 函数提供了使用axis=参数在特定轴上操作的选项。我的问题是

这种“沿轴”操作是如何实现的？或者，更直接的问题
如何有效地编写自己的函数来提供类似的选项？

我注意到 numpy 提供了一个函数 numpy.apply_along_axis，如果基本函数输入是一维数组，它将作为答案。

但是如果我的基本函数需要多维输入怎么办？例如。沿着前两个维度 (5,6) 找到形状 (5,6,2,3,4) 的 np 矩阵 A 的二维移动平均值 B？像一个通用函数 B = f_moving_mean(A, axis=(0,1))

我目前的解决方案是使用 numpy.swapaxes 和 numpy.reshape 来完成此操作。一维移动平均函数的示例代码为：

import pandas as pd
import numpy as np
def nanmoving_mean(data,window,axis=0):
    kw = {'center':True,'window':window,'min_periods':1}
    if len(data.shape)==1:
        return pd.Series(data).rolling(**kw).mean().as_matrix()
    elif len(data.shape)>=2:
        tmp = np.swapaxes(data,0,axis)
        tmpshp = tmp.shape
        tmp = np.reshape( tmp, (tmpshp[0],-1), order='C' )
        tmp = pd.DataFrame(tmp).rolling(**kw).mean().as_matrix()
        tmp = np.reshape( tmp, tmpshp, order='C' )
        return np.swapaxes(tmp,0,axis)
    else:
        print('Invalid dimension!')
        return None

data = np.random.randint(10,size=(2,3,6))
print(data)
nanmoving_mean(data,window=3,axis=2)

对于问题 2，这是一种常见/有效的实施方式吗？欢迎任何改进/建议/新方法。

PS。我在这里涉及 pandas 的原因是它的 rolling(...).mean() 方法能够正确处理 nan 数据。

编辑：我想问这个问题的另一种方式可能是：循环“动态”维数的语法是什么？

【问题讨论】：

标签： performance pandas numpy multidimensional-array

【解决方案1】：

不用过多讨论您的问题，这里是 apply_along_axis 函数的关键部分（通过 Ipython 查看）

        res = func1d(arr[tuple(i.tolist())], *args, **kwargs)
        outarr[tuple(ind)] = res

它们构造了两个不同的索引对象i 和ind。假设我们指定axis=2，那么这段代码就是

outarr[i,j,l] = func1d( arr[i,j,:,l], ...)

对于i、j 和l 的所有可能值。所以有很多代码用于相当基本的迭代计算。

ind = [0]*(nd-1)   # ind is just a nd-1 list

i = zeros(nd, 'O')        # i is a 1d array with a `slice` object
i[axis] = slice(None, None)

我不熟悉熊猫rolling。但是有很多numpy rolling-mean 问题。 scipy.signal.convolve2d 可能有用。 np.lib.stride_tricks.as_strided 也被使用。

你使用reshape和swapaxis（或transpose）来降低维度空间复杂度的想法也不错。

（这不是解决方案；而是抛出一些想到的想法，记住其他“移动平均线”问题。现在开发更多已经太晚了。）

【讨论】：

apply_along_axis的代码我不去哪里看，但是它是如何构造i和ind的呢？
@ShichuZhu 如果您正在寻找性能，apply_along_axis 将无济于事。
@Divakar 如果基本函数只处理一维，那么循环所有其他维度是唯一的方法。我猜除非修改基本函数以包含矢量化操作？
@ShichuZhu 无需循环。有许多矢量化选项可用于对 windows 中的元素求和。

【解决方案2】：

我们可以使用2D convolution。

基本步骤是：

作为预处理步骤，将NaNs 替换为0s，因为我们需要对输入数据进行窗口求和。
使用Scipy's convolve2d 获取数据值的加窗求和还有NaNs的面具。我们将使用边界元素作为零。
从窗口大小中减去 NaNs 的窗口计数，以获得负责求和的有效元素的计数。
对于边界元素，我们将逐渐减少占总和的元素。

现在，这些intervaled-summations也可以通过Scipy's1Duniform-filter获得，相对来说效率更高。另一个好处是我们可以指定执行这些求和/平均的轴。

混合使用 Scipy 的 2D convolution 和 1D uniform filter，我们将有以下几种方法。

导入相关的 Scipy 函数 -

from scipy.signal import convolve2d as conv2
from scipy.ndimage.filters import uniform_filter1d as uniff

方法一：

def nanmoving_mean_numpy(data, W): # data: input array, W: Window size
    N = data.shape[-1]
    hW = (W-1)//2

    nan_mask = np.isnan(data)
    data1 = np.where(nan_mask,0,data)

    value_sums = conv2(data1.reshape(-1,N),np.ones((1,W)),'same', boundary='fill')
    nan_sums = conv2(nan_mask.reshape(-1,N),np.ones((1,W)),'same', boundary='fill')

    value_sums.shape = data.shape
    nan_sums.shape = data.shape

    b_sizes = hW+1+np.arange(hW) # Boundary sizes
    count = np.hstack(( b_sizes , W*np.ones(N-2*hW), b_sizes[::-1] ))
    return value_sums/(count - nan_sums)

方法 #2：

def nanmoving_mean_numpy_v2(data, W): # data: input array, W: Window size    
    N = data.shape[-1]
    hW = (W-1)//2

    nan_mask = np.isnan(data)
    data1 = np.where(nan_mask,0,data)

    value_sums = uniff(data1,size=W, axis=-1, mode='constant')*W
    nan_sums = conv2(nan_mask.reshape(-1,N),np.ones((1,W)),'same', boundary='fill')
    nan_sums.shape = data.shape

    b_sizes = hW+1+np.arange(hW) # Boundary sizes
    count = np.hstack(( b_sizes , W*np.ones(N-2*hW,dtype=int), b_sizes[::-1] ))
    out =  value_sums/(count - nan_sums)
    out = np.where(np.isclose( count, nan_sums), np.nan, out)
    return out

方法#3：

def nanmoving_mean_numpy_v3(data, W): # data: input array, W: Window size
    N = data.shape[-1]
    hW = (W-1)//2

    nan_mask = np.isnan(data)
    data1 = np.where(nan_mask,0,data)    
    nan_avgs = uniff(nan_mask.astype(float),size=W, axis=-1, mode='constant')

    b_sizes = hW+1+np.arange(hW) # Boundary sizes
    count = np.hstack(( b_sizes , W*np.ones(N-2*hW), b_sizes[::-1] ))
    scale = ((count/float(W)) - nan_avgs)
    out = uniff(data1,size=W, axis=-1, mode='constant')/scale
    out = np.where(np.isclose( scale, 0), np.nan, out)
    return out

运行时测试

数据集 #1：

In [807]: # Create random input array and insert NaNs
     ...: data = np.random.randint(10,size=(20,30,60)).astype(float)
     ...: 
     ...: # Add 10% NaNs across the data randomly
     ...: idx = np.random.choice(data.size,size=int(data.size*0.1),replace=0)
     ...: data.ravel()[idx] = np.nan
     ...: 
     ...: W = 5 # Window size
     ...: 

In [808]: %timeit nanmoving_mean(data,window=W,axis=2)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy(data, W)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy_v2(data, W)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy_v3(data, W)
     ...: 
10 loops, best of 3: 22.3 ms per loop
100 loops, best of 3: 3.31 ms per loop
100 loops, best of 3: 2.99 ms per loop
1000 loops, best of 3: 1.76 ms per loop

数据集 #2 [更大的数据集]：

In [811]: # Create random input array and insert NaNs
 ...: data = np.random.randint(10,size=(120,130,160)).astype(float)
 ...: 
 ...: # Add 10% NaNs across the data randomly
 ...: idx = np.random.choice(data.size,size=int(data.size*0.1),replace=0)
 ...: data.ravel()[idx] = np.nan
 ...: 

In [812]: %timeit nanmoving_mean(data,window=W,axis=2)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy(data, W)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy_v2(data, W)
     ...: %timeit nanmoving_mean_numpy_v3(data, W)
     ...: 
1 loops, best of 3: 796 ms per loop
1 loops, best of 3: 486 ms per loop
1 loops, best of 3: 275 ms per loop
10 loops, best of 3: 161 ms per loop

【讨论】：