删除零元素的对角线答案

【问题标题】：Delete diagonals of zero elements删除零元素的对角线
【发布时间】：2020-12-30 11:41:43
【问题描述】：

我正在尝试从其原始形状重塑一个数组，以使每一行的元素沿对角线下降：

np.random.seed(0) 
my_array = np.random.randint(1, 50, size=(5, 3))

array([[45, 48,  1],
       [ 4,  4, 40],
       [10, 20, 22],
       [37, 24,  7],
       [25, 25, 13]])

我希望结果如下所示：

my_array_2 = np.array([[45,  0,  0],
                       [ 4, 48,  0],
                       [10,  4,  1],
                       [37, 20, 40],
                       [25, 24, 22],
                       [ 0, 25,  7],
                       [ 0,  0, 13]])

这是我能得到的最接近的解决方案：

my_diag = []
for i in range(len(my_array)):
    my_diag_ = np.diag(my_array[i], k=0)
    my_diag.append(my_diag_)
my_array1 = np.vstack(my_diag)

array([[45,  0,  0],
       [ 0, 48,  0],
       [ 0,  0,  1],
       [ 4,  0,  0],
       [ 0,  4,  0],
       [ 0,  0, 40],
       [10,  0,  0],
       [ 0, 20,  0],
       [ 0,  0, 22],
       [37,  0,  0],
       [ 0, 24,  0],
       [ 0,  0,  7],
       [25,  0,  0],
       [ 0, 25,  0],
       [ 0,  0, 13]])

从这里我认为有可能删除所有零对角线，但我不知道该怎么做。

【问题讨论】：

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标签： python numpy numpy-ndarray diagonal

【解决方案1】：

一种使用numpy.pad的方式：

n = my_array.shape[1] - 1
np.dstack([np.pad(a, (i, n-i), "constant") 
           for i, a in enumerate(my_array.T)])

输出：

array([[[45,  0,  0],
        [ 4, 48,  0],
        [10,  4,  1],
        [37, 20, 40],
        [25, 24, 22],
        [ 0, 25,  7],
        [ 0,  0, 13]]])

【讨论】：

【解决方案2】：

In [134]: arr = np.array([[45, 48,  1],
     ...:        [ 4,  4, 40],
     ...:        [10, 20, 22],
     ...:        [37, 24,  7],
     ...:        [25, 25, 13]])
In [135]: res= np.zeros((arr.shape[0]+arr.shape[1]-1, arr.shape[1]), arr.dtype)

从np.diag 如何索引对角线中获取提示，迭代arr 的行：

In [136]: for i in range(arr.shape[0]):
     ...:     n = i*arr.shape[1]
     ...:     m = arr.shape[1]
     ...:     res.flat[n:n+m**2:m+1] = arr[i,:]
     ...: 
In [137]: res
Out[137]: 
array([[45,  0,  0],
       [ 4, 48,  0],
       [10,  4,  1],
       [37, 20, 40],
       [25, 24, 22],
       [ 0, 25,  7],
       [ 0,  0, 13]])

【讨论】：

【解决方案3】：

numpy 中可能有 shift 功能，但我不熟悉它，所以这里有一个使用 pandas 的解决方案。您将 np.zeros 连接到原始数组，其中行数等于 ncols - 1。然后遍历每个 col 并将其向下移动等于列号的数字。

import numpy as np
import pandas as pd
np.random.seed(0) 
my_array = np.random.randint(1,50, size=(5,3))
df = pd.DataFrame(np.concatenate((my_array,np.zeros((my_array.shape[1]-1, 
                                  my_array.shape[1])))))

for col in df.columns:
    df[col] = df[col].shift(int(col))

df.fillna(0).values

输出

array([[45.,  0.,  0.],
       [ 4., 48.,  0.],
       [10.,  4.,  1.],
       [37., 20., 40.],
       [25., 24., 22.],
       [ 0., 25.,  7.],
       [ 0.,  0., 13.]])

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以使用简单的广播和填充为输出创建精美的索引。首先填充数据的末尾：

a = np.concatenate((a, np.zeros((a.shape[1] - 1, a.shape[1]), a.dtype)), axis=0)

现在创建一个使用负索引获取元素的索引。这将使滚动结束变得微不足道：

cols = np.arange(a.shape[1])
rows = np.arange(a.shape[0]).reshape(-1, 1) - cols

现在只需简单地索引：

result = a[rows, cols]

对于大型数组，这可能不如运行一个小循环那么有效。同时，这避免了实际的循环，并允许您编写单行（但请不要）：

result = np.concatenate((a, np.zeros((a.shape[1] - 1, a.shape[1]), a.dtype)), axis=0)[np.arange(a.shape[0] + a.shape[1] - 1).reshape(-1, 1) - np.arange(a.shape[1]), np.arange(a.shape[1])]

【讨论】：